Линейная функция и ее график. Урок-исследование

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)

Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b

Частный случай линейной функции:
при b=0 и k≠0,
у= kx

Построить график функции:
1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица:
3. График:

Построить график функции:
1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица:
3. График:
у
х
0
1
1

Построить график функции:
1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0 2. Таблица:
3. График:
у
х
0
1
1

Построить график функции:
1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0
2. Таблица:
3. График:

Построить график функции:
1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0
2. Таблица:
3. График:
у
х
0
1
1

Построить график функции:
1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0
2. Таблица:
3. График:
у
х
0
1
1

Через две точки можно провести только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Выводы:
1) График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат.
2) Если коэффициент пропорциональности k > 0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях.
3) Если коэффициент пропорциональности
k < 0, то график расположен во второй и четвертой координатных четвертях.

Построение графика
Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к
I
II
III
IV