Логика

ГОРЕЛО 4 СВЕЧИ

ОДНА СВЕЧА ПОГАСЛА
СКОЛЬКО ОСТАЛОСЬ?

ОТВЕТ

ПОНЯТИЕ – СВЕЧА.
Основные признаки:
Состоит из воска.
Имеет фитиль
Учебник стр. 152

Понятие – это форма
мышления, фиксирующая
основные, существенные
признаки предмета.

Высказывание
При горении свечи
воск плавится.
Учебник стр. 153

Высказывание - это форма
мышления,
в которой что-либо утверждается
или отрицается о
реальных предметах,
их свойствах и отношениях
между ними.

Умозаключение
Если свечи при горении сгорают,
то в результате останется только
одна, которая погасла.
Именно она не сгорит.
Учебник стр. 154

Умозаключение – это форма
мышления,
с помощью которой из одного
или нескольких высказываний может быть получено
новое высказывание.

ЛОГИКА
ЛОГИКА –
ЭТО НАУКА
О ФОРМАХ И
СПОСОБАХ
МЫШЛЕНИЯ!

АРИСТОТЕЛЬ
(384г.-322г.до н.э.)
Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции Аристотель
Заслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания.
Попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.

ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ
(1646-1716)
Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики
Он создал «Азбуку мыслей», сжатый и краткий язык символов.
Разработал идея логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания-формулами.
В результате удалось содержательные рассуждения заменить формальными вычислениями.

ДЖОРДЖ БУЛЬ(1815-1864 гг.)
Дж.Буль автор известный произведений «Математический анализ логики»(1847г.)
Основной труд Дж. Буля «Исследование законов мысли», в ней представлен раздел логики- алгебра высказываний.
В 1844 г. Буль получает золотую медаль за работ по математическому анализу.

АЛГЕБРА ЛОГИКИ
Логическая переменная – это простое высказывание.
А – « Два умножить на два равно четырем» = 1 =
ИСТИНА = TRUE
В - « Два умножить на два равно пяти» = 0 =
ЛОЖЬ = FALSE

Логическое выражение
Логическое выражение – это составное высказывание, которые образуются с помощью логических операций.

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ.
И Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками или &, ^, and).
С = A&B, C = A^B, C = A and B, C = A и B
A
B
C
Учебник стр. 157
A
B
C

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ.
ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v
C = A v B, A or B, A или В
A
B
C
Учебник стр. 158

Логическая операция ИНВЕРСИЯ.
НЕ Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием или отрицательной частицей НЕ (NOT).
A
Not A
Учебник стр. 159

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ. ⇒
ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком ⇒. F=A⇒ B= A v B
Постройте таблицу истинности и докажите, что высказывание ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно