Методы анализа и оценки рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Сводная таблица классификации рисков

Инвестиционный риск
Деление инвестиционных рисков – по источнику возникновения:
на систематические (макроэкономические)
несистематические (микроэкономические).

1. Систематические риски:
Политический риск, который, как правило, связан с последствиями изменения политической ситуации в стране. К политическим рискам относят возможность политических потрясений, неясность и непредсказуемость экономической политики государства, возможность неблагоприятных изменений в законодательстве, геополитические риски, социально-демографические риски и др.
Экономический риск может быть вызван возможностью значительных неблагоприятных изменений в экономической сфере страны. Основными факторами экономического риска, учитываемыми также и иностранными инвесторами при желании работать в определенной стране, являются масштабы экономики, реальные темпы экономического роста, ставки налогообложения, уровень инфляции, внешний долг, платежный баланс, ставка рефинансирования, доход на душу населения и др.
Риск форс-мажорных обстоятельств определяет опасность воздействия на ход реализации проекта природных катаклизмов (землетрясений, наводнений, засух и т.п.). Методы оценки этого риска в данной работе не рассматриваются.

2. Несистематические риски
Деловой риск – риск, определяемый отраслевой спецификой компании, осуществляющей проект, или самого проекта.
Риск финансирования – риск отсутствия необходимых денежных средств на момент осуществления проекта, а также риск изменения условий кредитования или прямого инвестирования.
Технический риск – риск, вызванный ошибками в проектировании, недостатками выбранной технологии, нехваткой квалифицированной рабочей силы, срывом сроков производимых работ, повышением цен на сырье, энергию и комплектующие и т.д.
Маркетинговый риск – риск низкого уровня исследования рынка.
Риск "слабого" управления – риск неэффективного менеджмента.
Риск ликвидности – риск способности быстро продать активы без существенной потери в цене (возникает при необходимости продажи объекта инвестирования).

Процесс управления рисками
Управление рисками
Выявление и идентификация рисков
Анализ и оценка рисков
Выбор методов управления риском
Применение выбранных методов и принятие решений в условиях риска
Разработка и реализация мер снижения рисков
Контроль, анализ и оценка действий по снижению рисков

Анализ и оценка рисков

Количественные методы оценки:
Статистический анализ (в условиях частичной определенности):
Методы определения вероятностей:
- Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события.
- Субъективный метод – вероятность определяется на основе экспертных оценок.
На основе вероятностей рассчитываются стандартные характеристики риска:
1. Математическое ожидание ( среднее ожидаемое значение) - средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения.
2. Дисперсия - средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т.е. отклонений действительных результатов от ожидаемых) - мера разброса.
3. Коэффициент вариации - служит относительной мерой риска.
4. Коэффициент корреляции - показывает связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения другого.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Статистический анализ:
Использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены.
В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных.
Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Метод построения дерева решений:
В результате применения этого метода создается иерархическая (древовидная) структура вида "Если... то...",
Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Метод построения дерева решений
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Маржинальный анализ
Цель метода – проверка устойчивости проекта при изменении условий его реализации.
Основан на маржинальном подходе, который предусматривает определение доли цены, которая должна покрыть постоянные издержки и принести заданную норму прибыли.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Допущения метода:
Все затраты делятся на постоянные и переменные
Постоянные затраты неизменны в краткосрочном периоде
Переменные затраты в расчете на единицу - неизменны
Ассортимент продукции неизменен
Объем продаж равен объему производства
Преимущества:
Основан на методе калькуляции предельных затрат, который лучше всего отражает природу переменных и постоянных издержек
Пригоден для краткосрочного планирования
Позволяет использовать различные комбинации составляющих
Недостатки:
Относительность деления затрат на постоянные и переменные
Цена продаж постоянна только в краткосрочном периоде
Ассортимент выпускаемой продукции редко остается неизменным в долгосрочной перспективе.

Анализ чувствительности проекта
Анализ чувствительности (анализ «что если»). Происходит при последовательно-единичном изменении каждой переменной.
Пример анализа чувствительности проекта:
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Анализ чувствительности:
Преимущества метода:
- относительная простота в использовании и понимании
- дает представление о пределе погрешности для каждой переменной, прежде чем положительный результат перейдет в отрицательный
- может быть использован с финансовым моделированием.
Недостатки метода:
- не учитывает вероятности изменения переменных
- одновременно изменяется только одна переменная. В действительности переменные часто являются взаимозависимыми и изменение одной означает изменение другой.

Метод сценариев
Этот метод является наиболее простым способом анализа риска, связанного с принятием решения. Включает лишь выявление по возможности оптимистического, наиболее вероятного и самого низкого (пессимистического) результатов от выбора конкретного образа действия.
Три результата будут основаны на оценках руководства, что придает им элемент неопределенности.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Имитационное моделирование
Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Методы экономико-математического моделирования
При построении моделей проекта для анализа риска могут применяться следующие методы:
Линейное программирование
Корреляционно-регрессионный анализ
Динамическое программирование
Математическая теория игр
Матричные методы анализа
Преимущества:
Рассматривается множество вариантов решения
Математическое моделирование позволяет установить зависимости, не определяемые другими методами
Недостатки:
Математические модели не учитывают второстепенные факторы, сильно упрощая действительность
Применение методов связано с трудоемкими вычислениями. Построение сложных моделей трудоемко, при этом эмпирически доказано, что 90% точность моделирования можно добиться, не используя сложных математических методов
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Методы снижения рисков
Снижение степени риска
Диверсификация
Дополнительный анализ
Нормирование и лимитирование
Самострахование
Приобретение контроля над деятельностью в связанных областях
Учёт и оценка доли использования специфических фондов компании в её общих фондах
Передача ответственности по риску
Страхование
Партнерство

Управление риском на различных стадиях реализации проекта

Качественный подход к оценке рисков
Инструменты качественного анализа факторов:
SWOT-анализ, называемый так по первым буквам английских слов, характеризующих содержание и направленность этого метода: сильные (Strengths) и слабые ( Weaknesses) стороны, возможности (Opportunities) и угрозы (Threats), является одним из наиболее распространенных видов анализа, проводимого в рамках стратегического менеджмента.

SWOT-анализ:
Цель – анализ факторов, сгруппированных по критериям "результат влияния на компанию" и "возможность управления компании менеджментом".
Проведение SWOT-анализа в значительной степени способствует решению основной задачи управления стоимостью бизнеса – выявлению факторов, "движущих" стоимость, разработке и воплощению стратегии увеличения стоимости, основанной на воздействии на те или иные факторы.

SWOT-анализ:
Сильными сторонами компании могут, например, быть следующие:
• широкая известность на рынке, доступность качественных ресурсов – для крупной компании;
• повышенная гибкость – для небольшой фирмы;
• хорошая внутренняя организация службы сбыта;
• хорошая внешняя организация сбыта;
• хорошая распределительная сеть;
• хорошая сбытовая сеть, охватывающая весь внутренний рынок;
• соответствие продукции компании принятым промышленным стандартам;
• репутация поставщика высококачественной продукции.

К слабым сторонам компании, как правило, относятся следующие:
• наличие крупных, хорошо известных на рынке конкурентов – для небольшой фирмы;
• недостаточно высокий уровень внутренней организации продаж товаров;
• недостаточная или не отвечающая требованиям организация внешнего сбыта;
• необходимость замены менеджера по продажам;
• невозможность набора квалифицированных сотрудников;
• репутация поставщика низкокачественной продукции;
• распределительная сеть компании отсутствует или неудовлетворительна;
• отсутствие или низкий уровень развития сервисной сети;
• единственный производственный центр, который размещен в регионе с дорогостоящей рабочей силой;
• поставки занимают слишком много времени или их сроки срываются;
• компании-соперницы имеют более развитые дистрибьюторские сети;
• защищенная сбытовая сеть конкурентов распространяется и на заграничные филиалы;
• продукция конкурирующей фирмы в отличие от товаров компании соответствует отраслевым стандартам.
SWOT-анализ:

Возможности могут заключаться в том, что:
• фирма перешла под контроль компании, которая является крупным потенциальным покупателем ее продукции;
• слияние компаний позволяет воспользоваться экономией, обусловленной ростом масштабов производства;
• текущие инвестиции позволяют компании получить конкурентные преимущества;
• курс национальной валюты снизился, что привело к повышению ценовой привлекательности продукции компании на внутреннем (в сравнении с продукцией иностранных конкурентов) и внешнем рынках.
Угрозами могут оказаться такие факторы:
• ситуация, когда основной покупатель продукции компании взял под контроль одну из конкурирующих фирм- поставщиков;
• ведение основных расчетов зарубежных предприятий компании в иностранной валюте;
• иностранные конкуренты приняли решение об организации производства в вашей стране.
SWOT-анализ:

PEST анализ
PEST представляет собой анализ макроэкономических факторов в следующих разрезах: политические (Political), экономические (Economic), социальные (Social) и технические (Technical) факторы.

Модель GETS
Модель GETS (Government – правительство, Economy – экономика, Technology – технология, Society – общество)
выявляет проблемы, снижающие рыночный потенциал бизнеса и осложняющие его ликвидность.
По модели GETS анализируются преимущественно внешние риски, называемые также систематическими, или неуправляемыми, в рамках следующих подсистем:
• политические, административно-правовые, бюджетные, нормативные, налоговые;
• экономические, финансовые, кредитные;
• технологические (стоимость строительных материалов и работ, новые материалы и технологии);
• общественные требования и ожидания, потребительское поведение, стандарты спроса, изменение предпочтений.

Методы оценки рисков:
В условиях определенности
В условиях частичной определенности
В условиях неопределенности

В условиях определенности используются расчетноаналитические методы
Основываются данные методы на данных управленческого и бухгалтерского учета.
В этом случае оценка рисков будет выражена в абсолютных, относительных, средних величинах.
в виде абсолютных величин :

в виде абсолютных величин :
отражают последствия рисковых событий в виде стоимостного (денежного) или материально-вещественного (физического) выражения,
если потери возможно измерить, которые отражают результаты финансово-хозяйственной деятельности: ликвидность баланса предприятия, достаточность финансовых источников для формирования оборотных средств и т.д.

Необходимыми видами рисков для принятия внешними и внутренними пользователями информации деловых решений являются следующие:
• риски структуры активов по степени их ликвидности;
• риски потери платежеспособности, финансовой устойчивости и независимости;
• риски последствий снижения деловой активности и рентабельности организации.

Активы предприятия, которые подразделяются на четыре группы ликвидности:

Группа с малым риском – это быстрореализуемые активы, в первую очередь дебиторская задолженность со сроком ее погашения менее 12 месяцев. Подразумевается, что данные активы могут преобразоваться в денежные средства за достаточно короткий срок (до трех месяцев).
Средний риск по степени ликвидности – медленно реализуемые активы. В группу можно отнести запасы, налог на добавленную стоимость (НДС) по приобретенным ценностям, дебиторскую задолженность со сроком погашения более 12 месяцев, прочие оборотные активы.
Высокий риск степени ликвидности имеют внеоборотные активы: нематериальные активы (НМА) основные средства, долгосрочные финансовые вложения, прочие внеоборотные активы.

В относительном выражении:
величина возможных потерь, отнесенная к некоторой базе, за которую обычно удобнее всего принимать:
имущественное состояние организации;
общие затраты ресурсов на данный вид предпринимательской деятельности,
ожидаемый доход (прибыль) от предпринимательской деятельности.

Два основных подхода к оценке рисков при использовании относительных показателей:
на основании специально разрабатываемых исследователями моделей, ориентированных на последствия рискового события;
на основе использования финансовых показателей, представленных в виде коэффициентов, характеризующих ликвидность (платежеспособность), структуру капитала, деловую активность и рентабельность организации.

Первый подход:
коэффициенты риска,
шкалы коэффициентов риска,
индекс рыночной эффективности бизнес-операции

Коэффициент риска Кр:
Кр = У/С, где
У – максимально возможная величина убытка от осуществляемой операции в ходе любой биржевой или коммерческой деятельности;
С – объем собственных финансовых ресурсов, руб.
коэффициент риска включает в себя наиболее важные обобщенные характеристики, по которым можно сделать однозначный вывод о приемлемости результатов риска

Шкала оценки риска:
отражает показатели Кр, имеет четыре градации: от минимального до недопустимого
Минимальный риск 0-0,1
Допустимый риск 0,1-0,3
Высокий риск 0,3-0,6
Недопустимый риск Более 0,6
В процессе становления рыночных принципов функционирования российской банковской системы рассмотренный подход является основой для расчета Центральным банком РФ нормативов ликвидности и риска, которые зависят от состава и вида отдельных активных операций коммерческого банка.

Коэффициент риска Кi
Уровень риска также можно оценить через соотнесение ожидаемой прибыли и ожидаемых потерь при сравнении двух и более вариантов вложений денежных средств: Кi = Пi/Уi, где где
Кi – коэффициент риска i-го варианта;
Пi – ожидаемая прибыль i-го варианта; Уi – ожидаемый убыток i-го варианта.

2 В условиях частичной неопределенности:
риск рассматривается в большей степени в качестве вероятностной категории
Используются методы:
расчет вероятностных и статистических показателей оценки риска.

Вероятностные показатели
Расчет подобных показателей делается на основе частоты рискового события, что требует достаточного объема исходных данных.
Последствия рисковых событий выражаются в виде точечной или интервальной оценок.
Вероятностные показатели могут быть частью относительных показателей, когда необходимо учесть природу предпринимательской среды.
Вероятностные показатели могут включать в свой состав относительные показатели, которые необходимы для оценки вероятности результатов хозяйственной деятельности.

Статистические показатели
Мера средних предполагаемых результатов деятельности и возможных их отклонений.
Данная группа показателей служит параметрами соответствующих законов распределения случайных исходов результатов деятельности

Точечная оценка показателей риска:
Предположив, что достаточно большое количество не только внутренних, но и внешних факторов риска влияет на результаты предпринимательства, выдвинем гипотезу, что данные результаты подчиняются нормальному закону распределения.
Показателем оценки риска R является вероятность получения фактического результата меньше требуемого (желаемого, планируемого, прогнозируемого) значения. Данное условие записывается в следующем виде:
R = Р ( X < Dтр ) ,
где R – показатель (функция распределения) оценки риска;
Р– вероятность риска,
X – текущее значение результата как случайной величины (ПР).
Dтр– требуемое (желаемое, планируемое, прогнозируемое) значение результата.

Кривая распределения вероятностей получения прибыли строится при определенных предположениях:
Наиболее вероятно получение прибыли, равной расчетной величине – ПРр, вероятность (Вр) получения такой прибыли максимальна. Поэтому значение ПРр считатют математическим ожиданием прибыли. Чем больше прибыль отличается от расчетной, тем ниже вероятность ее получения, т. е. значения вероятностей отклонения от расчетной прибыли монотонно убывают при росте отклонений.
Потерями прибыли (DПР) считается ее уменьшение в сравнении с расчетной величиной ПРр.
Потери будут определяться разностью DПР = ПРр – ПР(реальная прибыль). Потери имеют место, когда DПР > 0, в противном случае при DПР < 0 имеет место выигрыш.
Вероятность исключительно больших потерь практически равна нулю, поскольку они заведомо имеют верхний предел (исключая потери, которые не возможно оценить количественно).

Заштрихованная площадь под кривой распределения соответствует вероятности получения гарантированного результата не ниже требуемого Dтр. Выражение для расчета показателя риска R (применительно к заштрихованной области) приведено на этом же рисунке.

позволяет вычислять вероятности того, что случайная величина не превысит заданного уровня.
Зависимость плотности распределения вероятностей предполагаемых значений результата.
Требуется объемный массив статистической информации для проверки статистической гипотезы.
В основном подобные исходные данные заблаговременно получить сложно, поэтому в данном виде вероятностные показатели используются редко.

Интервальная оценка показателей риска
Точечная рисковая оценка не дает информации о точности выполнения процедуры оценивания.
В связи с этим предпринимателю, который оценивает риск собственной деятельности, следует использовать и интервальный подход, который представляет собой определение вероятности получения определенного результата в заданных и необходимых пределах.
Вероятность того, что результат x примет значения принадлежащие интервалу [x1, x2] можно рассчитать так:
х̅ – математическое ожидание случайной величины
σ – среднеквадратическое отклонение случайной величины

Например, вероятность того, что результат будет равен значению, принадлежащему интервалу [х1, х2], равна
Подобное интервальное оценивание уровня риска служит основой в концепции рисковой стоимости VaR ( VaR –Value al Risk),

VaR признается наиболее универсальной методикой, используемой для расчетов следующих видов риска:
ценового риска – изменения на рынке стоимости цены финансового актива;
валютного риска – связанного с изменением валютного курса национальной валюты к иностранной валюте на рынке;
кредитного риска – возникающего при полной или частичной неплатежеспособности заемщика по полученному кредиту;
риска ликвидности – связанного с отсутствием возможности продать финансовый актив либо возможностью продать только с большими убытками, которые возникают при продаже актива из-за значительной разницы величины покупки к продаже, которая существует на рынке.

Рисковая стоимость VaR
отражает максимальные возможные потери от изменения стоимости финансовых инструментов, портфеля активов и т.п., которое произойдет за данный период времени с заранее заданной вероятностью его появления.
основными показателями при определении рисковой стоимости можно считать уровень доверительного интервала (доверительная вероятность) и временной горизонт.

Уровнем доверительного интервала является:
граница, которая (на основании мнения риск-менеджера) отделяет "нормальные" колебания рынка от непредвиденных, экстремальных всплесков цены по частоте их проявления.
Как правило, вероятность потерь находится в пределах 1 – γ = {1,0; 2,5 или 5%} (соответствующий уровень доверительного интервала равен g={99; 97,5 или 95%}).

Временной горизонт
Частота осуществления сделки с данными активами;
Ликвидность данных активов. Для тех финансовых институтов, которые ведут активные операции на рынках капитала, традиционным периодом расчета является один день, в то время для стратегических инвесторов может быть приемлемым использование и больших временны́х периодов.
Помимо удлинения временно́го горизонта увеличивается и показатель рисковой стоимости.
Очевидно, что возможные прибыли и убытки, к примеру за пять дней, могут иметь большие масштабы, чем за один день. На практике обычно считают, что за период n дней величина рисковой стоимости примерно будет равняться величине в√n раз больше, чем за один день.

Лекция 4. Оценка рисков в случаи полной неопределенности
Метод экспертных оценок
Метод Дельфи
Метод аналогии

Методы экспертной оценки
Под экспертными оценками понимают комплекс логических и математических процедур, направленных на получение от специалистов информации, ее анализ и обобщение с целью подготовки и выработки рациональных решений.
Методы экспертных оценок можно разделить на две группы: методы получения индивидуального мнения членов экспертной группы и методы коллективной работы экспертной группы.

Структура методов экспертной оценки

Выбор экспертов осуществляется по следующим критериям:
требования к образованию (теоретической подготовке);
требования к технологической компетентности (опыт работы по направлению деятельности, которая в риск-менеджменте выступает объектом управления);
требования к опыту работы в составе экспертных комиссий и групп;
требования к профессионализму и объективности;
отсутствие личной заинтересованности в результатах экспертизы;
наличие положительных рекомендаций и отзывов.

После выбора кандидатов в эксперты проводится количественная (расчетная) оценка их качества и отсеивание некоторых кандидатов
При определении оптимальной численности экспертной группы необходимо учитывать, что:
- при малом их числе появляется излишнее влияние оценки каждого эксперта на общий результат.
- при большом числе трудно вырабатывается единое (консолидированное) мнение экспертной группы.
Численность экспертной группы зависит от требований к точности результатов экспертизы и допустимой трудоемкости оценочных процедур

Методы коллективной работы экспертной группы
Получение общего мнения в ходе совместного обсуждения решаемой проблемы.
Основное преимущество этих методов заключается в возможности разностороннего анализа проблем.
Недостатками методов является сложность процедуры получения информации, сложность формирования группового мнения по индивидуальным суждениям экспертов, возможность давления авторитетов в группе.

Методы получения индивидуального мнения членов экспертной группы
Эта группа методов предусматривает отдельную процедуру согласования высказываний отдельных экспертов. Наиболее известным из таких методом является метод "Дельфи" и др.
Основные преимущества метода индивидуального экспертного оценивания заключаются:
- в их оперативности,
- возможности в полной мере использовать индивидуальные способности эксперта,
- отсутствии давления со стороны авторитетов и в низких затратах на экспертизу.
Главным их недостатком является высокая степень субъективности получаемых оценок из-за ограниченности знаний одного эксперта.

Метод Дельфи
разновидность метода экспертной оценки
характеризуется строгой процедурой организации проведения оценки рисков, при которой эксперты лишены возможности совместно обсуждать ответы на поставленные вопросы,
это позволяет избежать "ловушек" группового принятия решения и доминирования мнения лидера, обеспечить анонимность оценок.
Обработанные и обобщенные результаты через управляемую обратную связь сообщаются каждому члену экспертной комиссии.
Снимается возможность психологического дискомфорта, связанного с персонификацией каждой оценки, после чего оценка может быть повторена.

Преимущества и недостатки Метода Дельфи
Преимущество метода состоит в возможности получить развернутые, прозрачные и объективные результаты. В отличие от традиционных заседаний, метод Дельфи не дает эффекта влияния авторитетных и активных участников на остальных, а также снимает проблему собрать всех экспертов в одно время в одном месте.
Недостатки метода Дельфи:
1. Использование метода Дельфи достаточно сложно. Оно требует особой тщательности еще на стадии отбора экспертов для панели, скрупулезной подготовки опросных листов и их предварительного тестирования.
2. значительный расход времени на проведение экспертизы, связанный с большим количеством последовательных повторений оценок;
3. необходимость неоднократного пересмотра экспертом своих ответов, вызывающая у него отрицательную реакцию, что сказывается на результатах экспертизы.

Результаты экспертной оценки сводятся в таблицу
В каждой группе рисков проставляется ее значимость в пределах от 0 до 1 с точки зрения возможного ущерба для предприятия при наличии этого вида риска.
Экспертная оценка проставляется в баллах (от 1 до10 - чем выше риск, тем больше величина балла) каждым из принимающих в оценке экспертов.
Средняя оценка риска с учетом значимости определяется как среднеарифметическая, умноженная на значимость риска.
В результате по каждой группе рассчитывается средняя оценка риска.

Построение карты рисков
Карта риска - графическое и текстовое описание ограниченного числа рисков организации, расположенных в прямоугольной таблице, по одной «оси» которой указана сила воздействия или значимость риска, а по другой вероятность или частота его возникновения

На этой карте рисков вероятность или частота отображается по вертикальной оси, а сила воздействия или значимость - по горизонтальной оси.
В этом случае вероятность появления риска увеличивается снизу вверх при продвижении по вертикальной оси, а воздействие риска увеличивается слева направо по горизонтальной оси.

Процесс картографирования рисков позволяет:
- выделить риски
- расположить риски по приоритетам
- оценить количественно (разбить на классы) риски организации.
Для составления карты рисков можно применить:
- интервью
- формализованные и неформализованные опросники
- обзоры и исследования отрасли
- анализ документационного комплекта компании
- численные методы оценки