Модель атома водорода

Постулаты Бора
Нильс Бор
1885-1962
Первый постулат Бора: атомная система может находится только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарном состоянии атом не излучает.
Постулат находится в противоречии с классической механикой (Энергия движущихся электронов может быть любой), с электродинамикой Максвелла, т.к. допускает возможность ускоренного движения без излучения электромагнитных волн.

Второй постулат Бора: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.
При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией, при излучении – из стационарного с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.
Второй постулат противоречит электродинамике Максвелла, т.к. частота излученного света свидетельствует не об особенностях движения электрона, а лишь об изменении энергии атома.

Поглощение света – процесс, обратный излучению.
Атом, поглощая свет, переходит из низших энергетический состояний в высшие. При этом он поглощает излучение той же самой частоты, которую излучает , переходя из высших энергетических состояний в низшие.

Модель атома водорода по Бору
Бор рассматривал простейшие круговые орбиты.
- потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром в абсолютной системе единиц. e – модуль заряда электрона, r – расстояние от электрона до ядра.
Произвольная постоянная, с точностью до которой определяется потенциальная энергия, принята равной нулю.
Wp<0, так как взаимодействующие частицы имеют заряды противоположных знаков.
E=Eкин+Wp – полная энергия атома.
- центростремительное ускорение по второму закону Ньютона сообщает электрону на орбите кулоновская сила.

Правило квантования
Из первого постулата Бора энергия может принимать только определенное значение En.
Электрон движется по круговой орбите, то
mvr – момент импульса в механике
- Постоянная Планка.
Бор предположил, что произведение модуля импульса на радиус орбиты кратно постоянной Планка.

Радиусы орбит
Радиусы боровских орбит меняются дискретно с изменением числа n.
Значения электронных орбит определяют:
Наименьший радиус орбиты:
Размеры атома определяются квантовыми законами (радиус пропорционален квадрату постоянной Планка). Классическая теория не может объяснить, почему атом имеет размеры порядка 10-8см.

Энергия стационарных состояний
- дискретные (прерывистые) значения
энергий стационарных состояний атома (энергетические уровни).

Низшее энергетическое состояние
Атом может находится сколь угодно долго.
Чтобы ионизировать атом водорода, ему нужно сообщить энергию 13,53 эВ – энергия ионизации.
Возбуждающий атом: n=2, 3, 4, …
τ = 10-8с – время жизни в возбужденном состоянии. За время τ электрон успевает совершить около ста миллионов оборотов вокруг ядра.

Излучение света
Возможные частоты излучения атома водорода:
где
- постоянная Ридберга R = 109737,316 см-1.
Теория Бора приводит к количественному согласию с экспериментом для значений частот, излучаемых атомом водорода. Все частоты излучений атома водорода образуют ряд серий, каждому из которых соответствует определенное значение числа n и различные значения k > n.

Спектральные серии водорода
Серия Лаймана – открыл в 1906 г. Теодор Лайман.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбуждённых энергетических уровней на первый в спектре излучения и с первого уровня на все остальные при поглощении.
Серия Бальмера – открыл в 1885 г. Иоганн Бальмер. Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных энергетических уровней на второй в спектре излучения и со второго уровня на все вышележащие уровни при поглощении.
Серия Пашена – открыл в 1908 г. Фридрих Пашен.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных энергетических уровней на третий в спектре излучения и с третьего уровня на все вышележащие уровни при поглощении.