Моделирование сетевого взаимодействия астрономических роботизированных комплексов

Задачи:
Учебно-эстетические
Астрофотография
Учебно-научные
Мониторинг ИСЗ
Поиск новых и сверхновых звезд Изучение атмосферных явлений
Обнаружение и расчет траекторий астероидов, сближающихся с Землей и объектов «косм. мусора»
Научные
Поиск оптических ореолов GRB
Поиск экзопланет
Фотометрия и спектроскопия

Сеть малых телескопов –
сеть массового обслуживания
Обслуживающие аппараты - телескопы малого и среднего диаметра.
Транзакты (обслуживаемые заявки)
- Заявки на активные виртуальные наблюдения:
удаленный доступ
роботизированный мониторинг
браузерное наблюдение с указанием параметров
- Заявки на пассивные виртуальные наблюдения:
мониторинг текущих задач, без возможности контроля
получение астрофизических данных ранее прошедших наблюдений
Каналы связи – общедоступные сети и Internet

Географическая распределенность

Этапы разработки и внедрения
Поиск потенциальных участников (университетские центры и научные организации)
Разработка, либо приобретение телескопов, имеющих базовые средства автоматизации, стандартизация
Единоначальное либо иерархическое управление сетью из центра, отвечающего за прием заявок и принятие решений (контролируется оператором)
Автоматизация процесса принятия решений
Делегирование ряда функций центра конечным узлам сети (стратегия коллективного управления)
Ведение раздельных очередей заявок

Модель сети с runtime-потерями
λi ≤ βi (все входящие заявки обслуживаются)
Runtime-потери – неудовлетворительный результат, получившийся вследствие аппаратного сбоя, ошибок в процессе наблюдений либо из-за изменившихся погодных условий
Взаимодействие узлов сети целесообразно рассматривать как марковский процесс с непрерывным временем
Входящий поток заявок - простейший

Граф состояний сети (N=2)
P0(t) – вероятность перехода в состояние 0 (обслуженная заявка поступила в центр, или заявок нет). Считаем, что в случае поступления в центр новой заявки, она немедленно отправляется на один из узлов
P1(t), P2(t) – вероятности переходов в состояния 1 или 2 (заявка обслуживается на телескопе 1 или 2)
P3(t) – поглощающее состояние (неудачное обслуживание)

Решение, полученное для N=2
Решение получено с использованием уравнения Колмогорова, преобразований Лапласа, методов матричной алгебры

Решение, полученное для N-узлов
Параметры F* можно будет оценить, исходя из статистических данных о погоде, а также путем накопления и анализа данных об аппаратных сбоях

Модель сети с явными потерями
В реальных условиях возникают ситуации, когда заявка не может быть исполнена, ввиду того, что все узлы сети заняты
Астрономический прибор может выполнять в определенный момент времени только одну заявку (телескоп может осуществлять мониторинг только одной области неба)
Далеко не каждую заявку можно поставить в очередь
(мониторинг скоротечного, быстропеременного события и тд)

Имитационная модель сети типа M/G/m/L
M – время прихода заявки распределено экспоненциально
G – длительность обслуживания произвольная (для расчета промежутков длительности обслуживания используется гиперэкспоненциальное распределение)
m – сеть с кол-вом узлов, равным m
L – дисциплина обслуживания с явными потерями
Разработана программная реализация модели:
Входные данные: число телескопов, продолжительность этапа наблюдений, параметр, характеризующий входящий поток и ряд параметров, характеризующий длительность обслуживания, число итераций.
Выходные данные: файл с информацией, необходимой для статистической обработки. Особенно важной является информация, характеризующая качество обслуживания (потери по числу заявок, длительность интервалов простоя).

Численные эксперименты с моделью
Входящая нагрузка (представлена на графиках далее)
Длительность этапа обслуживания – 600мин (10 ч)
Продолжительность обслуживания 1 заявки – от 10 до 70 мин. При заданных параметрах, коэффициент вариации составил 113%
Число телескопов – 20
Каждая точка графика усреднена по 10 итерациям

Потери по числу заявок
Расхождения обусловлены тем, что формула Эрланга не учитывает потери, вызванные остановкой системы вследствие окончания периода обслуживания (в данном случае – восхода Солнца и прекращения наблюдений)
Целесообразно использовать имитационное моделирование

Оптимизация времен простоя
При простое телескопы сети целесообразно занять неприоритетными задачами.