Наименьшее общее кратное

Если натуральное числа а делится на натуральное число b, то число а называют кратным числа b.
Другими словами,
число а кратно числу b – значит а делится на b.

20 делится на 10
20 кратно 10
70 делится на 10
70 кратно 10
Кратные 10: 10, 20, 30… 100… 1000…

Кратные 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112,
126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238…
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 110, 120…
Общие кратные 10 и 14:
70, 140, 210…
Наименьшее общее
кратное
НОК (10; 14)
= 70

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.
НОК (a; b)
делится на a
делится на b
наименьшее
число

Какое наименьшее количество конфет может положить мама Ире, чтобы, всем досталось одинаковое количество целых конфет?

Кратные 3: 3, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 …
Общие кратные 3 и 4:
12, 24, 36…
НОК (3; 4) = 12

Найдём НОК чисел 410 и 861.
861
287
41
1
3
7
41
410
205
41
1
2
5
41
3 ∙ 7 ∙ 41
861
∙ 2 ∙ 5
10
= 8610
НОК (861; 410) =

Найдем наименьшее общее кратное чисел 6, 15, 42.
6
3
1
2
3
15
5
1
3
5
42
21
7
1
2
3
7
2 ∙ 3
6
∙ 7
= 210
НОК (6; 15; 42) =
∙ 5

Особые случаи нахождения
наименьшего общего кратного.
Если одно из чисел делится нацело на другое, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.
24 делится на 8
НОК (24; 8) = 24
НОК (30; 6) = 30
30 делится на 30
30 делится на 6

Особые случаи нахождения
наименьшего общего кратного.
Взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, значит, их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
9 и 5 – взаимно простые
НОК (9; 5) = 45
8 и 11 – взаимно простые
НОК (8; 11) = 88