Нумерация_Многозначные числа

Задачи изучения темы
Закрепить знания, умения и навыки, сформированные в теме «Нумерация в концентре «1000»
Усвоить понятие «класс», рассмотреть классы единиц и тысяч
Усвоить десятичный состав многозначных чисел, сформировать умение определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе
Научить читать, записывать и сравнивать многозначные числа

Задачи изучения темы
Сформировать навык умножения на 10, 100, 1000 и деление на 10, 100, 1000
Закрепить знание закона поместного значения цифр на множестве многозначных чисел
Закрепить понимание принципа образования натурального ряда чисел на множестве многозначных чисел
Сформировать умение переводить величины, выраженные в единицах одних наименований, в другие

Образование, название и запись многозначных чисел
Натуральных чисел бесконечное множество. Названия их в пределах практической необходимости требуют немногих слов, а для записи их достаточно только 10 цифр
В основе понимания детьми образования, чтения и записи чисел многозначных лежит усвоение структуры многозначного числа, которое связано с понятиями класса и разряда. Особое внимание следует уделить понятию «класс»

Образование многозначных чисел
Если к наибольшему числу 1 класса
999 прибавить 1, получим 1000 (тысячу) – единицу чисел 2-го класса и в то же время единицу 1 разряда 2-го класса
10 единиц тысяч составляют 1 десяток тысяч – вторую разрядную единицу 2-го класса, 10 десятков тысяч составляют 1 сотню тысяч или 1 млн, - единицу 3-го класса и т.д.

Образование многозначных чисел
Все классы чисел строятся так же, как 1 класс:
от 1 до 999 образуют класс единиц
от 1 тысячи до 999 тысяч образуют 2 класс – класс тысяч
от 1 млн до 999 млн образуют 3 класс – класс миллионов и т.д.

Образование многозначных чисел
Чтобы дети лучше поняли, можно предложить им следующую группировку:
числа I класса: 1, 2, 3,…, 997, 998, 999
числа II класса: 1 т., 2 т., З т.,..., 997 т., 998 т., 999 т.
числа III класса: 1млн, 2млн, З млн,..., 997 млн, 998 млн, 999 млн
числа IV класса: 1 млрд, 2 млрд, З млрд,..., 997 млрд, 998 млрд, 999 млрд

Образование многозначных чисел
В каждой строке дети видят знакомые одно-, дву-, трехзначные и т.д. числа, но разных классов
Ученики переносят знания о числах I класса на числа всех последующих классов
Названия чисел каждого класса образуют из тех же простых и сложных числительных по тем же грамматическим правилам, что и числа I класса с добавлением для II класса -100 , для III класса – 1 млн, для IV класса - 1млрд и т.д.

Образование многозначных чисел

Образование многозначных чисел
Дети должны усвоить, что каждый класс имеет 3 разряда: единицы, десятки, сотни
Необходимо показать аналогию между нумерацией и действиями над числами I и II класса, а потом эту аналогию распространить на любые многозначные числа. Особой методики введения числа III и IV классов не требуют. Важно показать различие между одноименными разрядами классов единиц и тысяч

Образование многозначных чисел
Для этого на абаке откладываются числа 178000 и 178, 50000 и 50, 120000 и 120
Обсуждается сходство и различия в изображении этих чисел. Сходство состоит в том, что на абаке откладываются соответствующих разрядов класса единиц и тысяч одинаковые количества косточек, но 8 косточек для числа 178 означает количество единиц в разряде единиц, а для числа 178000 – количество тысяч в разряде тысяч

Образование многозначных чисел
В записи многозначных чисел учитываются свойства позиционной системы счисления:
значение цифры в числе определяется ее местом в этом числе
название чисел, обозначаемых одной, двумя и тремя цифрами, образуется по
определенным правилам
прибавление к 9 единицам еще одной единицы данного разряда дает единицу
следующего, более старшего разряда

Образование многозначных чисел
При записи чисел важно обратить внимание на то, что отсутствующий разряд записывается нулем

Образование многозначных чисел
Задание :
Приведите примеры упражнений, способствующих формированию у детей осознанного навыка записи и чтения чисел

Состав чисел
Работа по усвоению состава многозначных чисел ведется посредством следующих упражнений:
Назвать число единиц каждого разряда и класса
Разложить на сумму разрядных слагаемых и записать число
6 835 472
Примечание: в некоторых УМК числа приводятся в пределах миллиона

Состав чисел
Назвать, сколько единиц каждого разряда в числе
6 595 406
Записать восьмизначное число вычеркнуть некоторые разряды, чтобы получить наименьшее четырехзначное число или наибольшее число
45619845 хххх 1845 9845

Сравнение чисел
С помощью позиционной таблицы необходимо показать детям, что начинать нужно с наибольшего разряда.
Примеры: Математический диктант
1) 707000 и 707
Чем похожи и чем отличаются эти числа?
2) 5, 50, 500, 5000, 50000
Чем похожи и чем отличаются эти числа?
3) 8605342 7930543
Сравните числа. Сравнение начинают с высшего разряда

Натуральная последовательность
Продолжить счет: 6435600, …
Присчитывать по единице к 5459899
Отсчитывать по единице от 5459899
Назвать число на 2 меньшее, чем 50000