Олимпиадные задания

Русский язык

Найди и подчеркни слова, у которых нет окончания.
малина медведь
пальто пенал
метро пианино
ветер такси
кафе привет
окно кашпо
кенгуру пароль

Вася придумал предложения с фразеологизмами. В каких предложениях фразеологизмы разрушены – утратили свой смысл? Запиши исправленные предложения.
Народу в театре было много – груше некуда было упасть.
Нужно хорошо подготовиться к соревнованиям, чтобы не ударить в лужу лицом.
На столе у Вовы такой беспорядок, что учебник днём с фонарём не найти.
Настю хлебом не корми, дай только книгу почитать.

Найди в каждой группе лишнее для общего правила слово. Зачеркни его. Объясни свой выбор.
луч, ключ, туч, грач, москвич
встреч, луж, чиж, рощ, удач
ночь, вещь, рожь, беречь, полночь
задач, дач, крыш, хорош, лыж

Какие ошибки допущены в этих предложениях? Исправь ошибки.
Учительница подошла к ученице, взяла тетрадь и погладила её по голове.
Я дал щенку молока, поел немножко и пошёл под диван.
Оля – сестра хорошая, но с плохим характером.
Я нашёл котёнка, и он стал моим пернатым другом.

Математика

Попробуй решить старинную задачу:
Возле избы растут две берёзы. Изба вышиной 6 аршин, одна берёза выше избы на 2 аршина, а другая берёза двумя аршинами выше первой. Какой вышины другая берёза?

Вырастили грушу, сливу и яблоню. Груша выше сливы, а слива выше яблони.
Подпиши название каждого дерева.
Проверь, изменится ли ответ, если условие будет такое:
Слива ниже груши, но выше яблони; да, нет
Яблоня выше сливы, а слива ниже груши; да, нет
Яблоня ниже сливы, а слива ниже груши; да, нет
Слива выше яблони, но ниже груши; да, нет
Слива выше груши, а груша выше яблони; да, нет