Операторы цикла в среде программирования Pascal ABC

Цитата
«Недостойно человеку одаренному, тратить подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину»
Готфрид Лейбниц (1646 – 1716) – немецкий
математик, физик, философ, юрист, языковед.

Легенда о создателе шахмат
Проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты?
По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный игрой в шахматы, призвал к себе ее создателя, ученого Сету, и сказал:
- Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание.
Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую - 2 зерна, на третью - 4 зерна и т. д.
Математическая модель:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... =
= 1 + 1∙2 +2∙2 +4∙2 +8∙2 + ...=
= 20 + 21 + 22+ 23 + ... + 263.

Задача из «Арифметики» Магницкого
Проблемная ситуация:
верно ли, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей?
Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:
- Нет мне расчета, покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил другие условия:
- Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего ¼ копейки, за второй ½ копейки. За третий 1 копейку и т. д.
Покупатель, соблазнившись низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за эти гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

Задача
Вычислить сумму:
s = 1 + 2 + 3 + ... + п, если значение п задано, не применяя формулу суммы членов арифметической прогрессии.
Алгоритм решения:
Начать сумму с нуля, то есть переменной s присвоить 0
(s :=0).
Переменной i присвоить значение 1 (i :=1).
Добавить к сумме значение i (s := s + i).
Увеличить i на 1 (i:= i + 1).
Повторять пункты 3 и 4, пока не дойдем до слагаемого n.

Цикл с предусловием Цикл с постусловием
пока (условие истинно)
повторять (действие)
while <условие> do <оператор>;
repeat
<группа операторов> until <условие>;
repeat (повторять), until (пока не)
нет
да
нет
да
условие
действие
действие
условие

Цикл с параметром (со счетчиком)
(цикл «для» - for.. .to/downto)
Синтаксис оператора цикла с параметром
for <параметр цикла > :=
< начальное значение параметра цикла>
to < конечное значение параметра цикла >
do begin
<операторы (тело цикла)> end;
for (для), to (до), do (делать), begin (начало), end (конец) - зарезервированные слова
осо
Действие
(тело цикла)
счетчик
Три программы

Решение задачи о создателе шахмат
s = 1.8446744074Е19
s= 1.844674Е+19
S = 1 + 1∙2 +2∙2 +4∙2 +8∙2 + ...=
= 20 + 21 + 22+ 23 + ... + 263

Величина награды
18 446 744 407 000 000 000 зерен.
18 квинтиллионов
446 квадриллионов
744 триллиона
407 миллиардов.
Чтобы поместить эти зерна в амбар нужно высоту взять равной 150 000 000 км – она совпадает с расстоянием от Земли до Солнца!

Решение задачи о покупке лошади
Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего ¼ копейки, за второй ½ копейки. За третий 1 копейку и т. д.
1. Сколько слагаемых во второй сумме?
2. Какую сумму надо вычислить?
3. Какие можно сделать изменения в программе на языке Qbasic для решения второй задачи?
4. Что изменить на языке Pascal?
S = 1/4+ 1/2 + 1 + 2 + 4 + ... =
=2-2 + 2-1 + 20+21 + 22 + ... +221

Решение задачи о покупке лошади
4194303,75 коп = 41943 руб
4194304 коп = 41943 руб

Рассмотрим задачу
Вычислить факториал числа п. Произведение n последовательных натуральных чисел называется факториалом числа n.
n! = 1∙2∙3∙...∙ (n - 1) ∙n;
5! = 1∙2∙3∙4∙5
Замечание: Если при вычислении суммы счетчику суммы присваивается 0, то при вычислении произведения счетчику произведения присваиваем 1.
Три способа

Памятка для выбора типа оператора цикла
Цикл с предусловием (цикл while) применяйте, если необходимо, чтобы проверка была прежде, чем выполнение тела цикла.
Цикл с постусловием (цикл repeat) применяйте, если необходимо, чтобы тело цикла выполнялось хотя бы один раз.
Цикл для (цикл for) применяйте, если точно знаете, сколько раз должно быть выполнено тело цикла.