ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

ПЛАН ЛЕКЦИИ
1. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ
МАТРИЦЫ
2. МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ДОПОЛНЕНИЯ
3. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

"
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ
1-го и 2-го ПОРЯДКОВ

МНЕМОНИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ
2-го ПОРЯДКА РАВЕН
ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ
ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ
МИНУС
ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ПОБОЧНОЙ ДИАГОНАЛИ

МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ

МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ,
ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО
ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПРИ ПОМОЩИ
ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И
СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ
СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ

ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ

СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ЛЮБОЙ СТРОКЕ (ЛЮБОМУ СТОЛБЦУ)
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
РАВЕН СУММЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЮБОЙ СТРОКИ (ЛЮБОГО СТОЛБЦА) НА ИХ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ

ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ

МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА

ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ
РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
МЕТОДОМ КРАМЕРА

ОБЩИЙ ВИД СИСТЕМЫ n
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С n НЕИЗВЕСТНЫМИ

МАТРИЧНЫЙ ВИД СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

ГЛАВНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КРАМЕРА НА ПРИМЕРЕ СИСТЕМЫ ИЗ 3-х УРАВНЕНИЙ

НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ
ПРИМЕНИМОСТИ
ФОРМУЛ КРАМЕРА

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
МЕТОДОМ КРАМЕРА

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ