откуда произошли цифры

Актуальность темы моей работы «Откуда появились цифры?» заключается в том, что многие свои открытия современные учёные сделали на основе древних. Историю надо уважать, изучать.

Объект: числа, цифры
Предмет: история возникновения цифр
Цель работы: изучение записи цифр в разные периоды времени разными народами

Задачи:
- изучить литературу по данной теме;
- рассмотреть системы счисления
простую
древнеегипетскую
вавилонскую
древнеиндийскую
арабскую
римскую
русскую
провести практическую часть исследования в виде сложения натуральных чисел, используя разную запись цифр
систематизировать полученный материал, выступить перед школьниками с докладом.

Методы исследования - изучение литературы по данной теме; консультации преподавателей, родителей; обработка материала; выводы.
Гипотеза: арабская запись числа самая практичная.

Простая система счисления
Вместо чисел могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.

Простая система счисления
В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки I , кружочка ○, или любой дугой фигуры

Десятеричная и пятеричная система счисления

Двенадцатеричная система
Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев.

Древнеегипетская
система счисления

Древнеегипетская
система счисления
= 21039
= 1305

Сложение чисел в древнеегипетской системе счисления
Например,
1245
+ 3782
5072

Вавилонская система счисления
Символы: : для единицы
для десятка
для обозначения
нуля

Нумерация в вавилонской системе счисления

Древнеиндийская система счисления
1 –я система счисления
2 – я система счисления

Арабская система счисления

Римская система счисления

Предполагаемое происхождение римских цифр

Сложение цифр в римской системе счисления
XI = 10 + 1, IX = 10 - 1 = 9
XXVII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1= 27
IC = 100 -1 = 99
C + VII = CVII
СD + L+ IХ = (500 – 100 + 50 + 9) = 459
ММ + X = 2010

Славянская нумерация

Сложение в славянской нумерации
800 + 60 + 3 = 863

Обозначение чисел больше, чем 900 в славянской нумерации

Старорусский алфавит и его числовые значения

Сложение чисел при помощи старорусского алфавита
11 = 10 + 1= КА
15 = 10 + 5 = КД
19 = 10 + 9 = КИ
54 = 50 + 4 = ОГ
396 = 300 + 90 + 6 = ХТЕ
518 = 500 + 10 + 8 = ЧКЗ
95 9 = 900 + 50 + 9 = ЯТИ

Вариант А.С.Пушкина использования арабских чисел

Разные системы счисления

Выводы
Сначала для счёта использовали пальцы рук и ног, затем разные предметы: камешки, верёвки и другие.
У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.
Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков- цифр.
Существуют разные теории о происхождении чисел и цифр.
Арабская запись числа самая практичная.
Римская нумерация также используется в современном мире.