Применение производной

Содержание
Получение задания
Поиск вариантов решений
Решение несколькими методами
Сравнение результатов и выводы

Получение задания
Каждый ученик получил индивидуальное задание: построить график функции, используя несколько способов, а затем сравнить результаты.

Поиск вариантов решений
Функция оказалась непростой. Чтобы построить график, необходимо провести исследование

Исследовать функцию можно с и без помощи производной, но что получим в этих случаях?

Пример функции
Рассмотрим более подробно применение производных к исследованию на примере функции y=x³+x²+x+1

Без использования производной мы нашли немного и пришлось строить график по точкам. Вид графика не впечатлял.

Но, взяв производную на вооружение, мы смогли узнать поведение данной функции и с легкостью выполнить задание.

Теперь действительно можно построить график заданной функции

Выводы
Сравнивать результаты нам не захотелось, потому что первый график все решили не вспоминать

Очевидно, что чаша весов была в пользу второго графика