Параллельность прямых, прямой и плоскости

Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

Теорема
Через любую точку пространства ,не лежащую на данной прямой ,проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна .
a
b
M
α

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
b
a
m
α
α
m
n
n
n
n
b
a
ß
p

Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
c
a
b
k
α

Определение
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек
b
a
α