Пирамиды

Пирамида – многогранник, состав –
ленный из угольника и треугольни –
ков, при этом угольник считают ос –
нованием пирамиды, а треугольники – боковыми гранями.
Вершина пирамиды – общая вер –
шина всех боковых граней.
Боковые ребра – стороны боковых
граней, не лежащие в основании
пирамиды.

Например, OPSR - пирамида,O - вер-
шина пирамиды, OP, OS, OR ее боковые
ребра.
Высота пирамиды – перпендикуляр,
проведенный из вершины пирамиды к
плоскости осно-
вания.

Площадь полной поверхности пира -
миды – это сумма всех ее граней.
Площадь боковой поверхности пира-
миды – это сумма площадей ее боко-
вых граней.
Тетраэдр – треугольная пирамида,
все четыре грани которой – треу –
гольники, и любая из них может быть
принята за основание.

Правильные пирамиды
Правильная пирамида – пирами-
да, основание которой – правиль–
ный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Свойства правильной пирамиды:
1) Боковые рёбра правильной пирамиды
равны.
2)Боковые грани правильной пирамиды
являются равными равнобедренными треу-
гольниками.

Апофема
Апофема – высота боковой грани
правильной пирамиды, проведен-
ная из вершин пирамиды.
Теорема о площади боковой по-
верхности правильной пирами-
ды: площадь боковой поверхности
правильной пирамиды равна поло-
вине произведения периметра осно-
вания на апофему.

Усеченная пирамида
Усеченная пирамида – это много –
гранник, полученный в результате
пересечения пирамиды плоскостью,
параллельной плоскости основания,
точнее та часть пирамиды, которая
находится между плоскостями сече –
ния и основания пирамиды.

Нижнее и верхнее основания усеченной
пирамиды – это грани, лежащие в пара –
лельных плоскостях. Основания усе-
ченной пирамиды являются подоб –
ными многоугольниками.
Боковые грани усеченной пирамиды
четырехугольники, которые соеди -
няют верхнее и нижнее основания. Боковые грани усеченной пирами-
ды - трапеции.

Высота усеченной пирамиды это перпендикуляр, проведенный из произвольной точки одного основания к плоскости другого основания.
Правильная усеченная пира-
мида- усеченная пирамида, ос-
нования которой являются пра-
вильными многоугольниками, а
боковые грани- равнобедренными
трапеицями. Высоты боковых гра-
ней правильной усеченной пирами-
ды называют апофемами.