Pole trójkąta. Zadania

7.65
W trójkącie ostrokątnym dwa boki mają długość 5cm i 8cm. Pole tego trójkąta jest równe 10√3 cm2. Oblicz:
a) Długość trzeciego boku
b) Wysokość poprowadzoną na trzeci bok tego trójkąta

7.69
Wykaż, że w równoległoboku na rysunku obok suma pól wielokątów niebieskich jest równa sumie pól wielokątów szarych

7.74
Przekątne czworokąta dzielą ten czworokąt na cztery trójkąty. Dane są pola trzech trójkątów. Oblicz:
stosunek długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli te przekątne
Pole czwartego trójkąta

7.80
Dwa boki trójkąta mają długość a i b. Kąt zawarty między tymi bokami jest równy ?. Oblicz długość odcinka dwusiecznej kąta ?, zawartego w tym trójkącie, jeśli:
a=8, b=6, ?=90º
a=4, b=5, ?=60º

7.83
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S pod kątem 60º. Wiadomo, że pole trójkąta ABS jest równe √3
a) Oblicz długości boków trójkąta ABC
b) Czy kąt ACB jest równy 30º? Odpowiedź uzasadnij