Логарифмічна функція

y = аx
х
у
у
0
х
Функція у=ах (a>0 , a≠1) при: a >1 монотонно зростає на R ; 0
Кожному значенню x з області визначення функції відповідає єдине значення у з області значенння цієї функції.
a >1

y = аx
х
у
у
0
х
Функція у=ах (a>0 , a≠1) при: a >1 монотонно зростає на R ; 0
Кожному значеннню у з області значення функції відповідає єдине значення х з області визначення цієї функції.
a >1

Функцію, яку можна задати формулою y = logax ( а > 0, а ≠ 1 ),
називають логарифмічною функцією.
Означення:
Нехай маємо функцію у=ах , а>0, a≠1. Поміняємо місцями х і у. Дістанемо: х=ау .
За означенням логарифма: y=logaх.

За означенням функції
g(x)=ax, a>0, a≠1 и f(x)=log ax, a>0, a≠1
є взаємно оберненими

при a>1
при 0
g(x)
g(x)
h(x)
h(x)
f(x)
f(x)
Графіки взаємно обернених функцій симетричні відносно прямої у=x

Побудуємо графіки логарифмічних функцій

Логарифмічна функція
y = logаx, при 0

Які з нижче перерахованих функцій є зростаючими, а які спадними?
зростаюча,
зростаюча,
зростаюча,
спадна,
спадна,