Построение аксонометрических проекций

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Аксонометрические проекции служат наглядному изображению предметов. “Аксонометрия” образовано из слов древнегреческого языка: “аксон”- ось и “метрео”- измеряю - измерение по осям.
Аксонометрия предмета получается параллельным проецированием, вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен, на одну плоскость проекций (аксонометрическая плоскость проекций или картинная плоскость).
Аксонометрия – это чертеж, на котором изображение в трех измерениях.

КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
Аксонометрические проекции классифицируются в по двум признакам:
По направлению проецирования
(от направления проецирования делятся на две группы):
- Прямоугольные - направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций.
- Косоугольные - направление проецирования не перпендикулярно аксонометрической плоскости проекций.
По коэффициентам искажения

коэффициенты искажения аксонометрических проекций
- Изометрия – коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой (Kx = Ky = Kz)
- Диметрия – коэффициенты искажения по двум осям равны между собой, а третий им не равен (Kx = Kz ≠ Ky)
- Триметрия – коэффициенты искажения по всем трем осям не равны между собой (Kx ≠ Ky ≠ Kz)

СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ГОСТ 2.317-69, рекомендует применять пять стандартных аксонометрических проекций:
Прямоугольные
изометрия
диметрия
Косоугольные
фронтальная изометрия
горизонтальная изометрия
фронтальная диметрия.

Прямоугольная
изометрическая проекция
коэффициент искажения по всем осям ГОСТ рекомендует строить без сокращения равной единице, что соответствует увеличению изображения в 1,22 раза

Прямоугольная
диметрическая проекция
коэффициент искажения: Kx = Kz = 1; Ky = 0,5, При этом изображение получается увеличенным в = 1,06 раза

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
Коэффициенты искажения по всем осям будут равны единице. Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y′, равным 30 и 60°.

Косоугольная
горизонтальная изометрическая проекция
Коэффициенты искажения по всем осям принимаются равными единице. Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y′ = 45 и 60°,сохраняя угол между осями x′, y′ = 90°.

Коэффициенты искажения по осям x′ и z′ равны единице, а по оси y′ принимается равным 0,5. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси y′, равным 30 и 60°.
Косоугольная
фронтальная диметрическая проекция

Аксонометрическая проекция окружности в прямоугольной изометрии

При построении диметрической проекции окружности коэффициент искажения по оси y′ равен 0,5.
Прямоугольная диметрическая проекция окружности

Построение аксонометрических проекций из ортогональных проекций предмета рекомендуется осуществлять в такой последовательности: На ортогональном чертеже обозначают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. У поверхностей вращения эти оси целесообразно совмещать с осями симметрии, а у гранных – с ребрами.
Строят аксонометрические оси с расчетом, чтобы была обеспечена наилучшая наглядность изображения и видимость отдельных элементов предмета.
По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию. Вычерчивать рекомендуется ту вторичную проекцию предмета, которая проще других. Таким образом, используют два измерения предмета.
- Создают аксонометрическое изображение, откладывая третье измерение предмета.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

1. Относим точку А к координатным осям x, y, z.
2. Проводим аксонометрические оси x′, y′, z′ под углом 120°.
3. Строим проекцию точки А на горизонтальной проекции.
4. Строим аксонометрическую проекцию точки А. Проводим прямую, параллельную аксонометрической оси z′ и откладываем отрезок, равный координате z. Получим точку А′ – аксонометрическая проекция точки А .
Построение точки А в прямоугольной изометрии по заданным ортогональным проекциям