Построение отрезка по формуле

Теория.
Общее определение.
Особую часть задач на построение представляют собой задачи на построение по формуле, обычно они имеют следующий вид: исходя из данных отрезков (реже углов) построить отрезок (или угол), определяемый данной формулой. Иногда построение какого-либо объекта сводится к этой же задаче, если по данным в условии элементам удается недостающие элементы построения вычислить и по полученной формуле они строятся линейкой и циркулем.

Для построения отрезков по формуле необходимо владеть элементарными стандартами построения. Их немного:
1)по отрезку а построить отрезок ma, где m-натуральное число. На прямой циркулем последовательно откладывается m раз отрезок а.
2)по отрезку а построить отрезок a/n , где n –натуральное число.

3)по отрезку а построить отрезок ma/n, где m и n –натуральные числа. Комбинация 1 и 2 построений. Сначала строим отрезок z, равный отрезку am, а потом отрезок z/n, равный отрезку ma/n.
4)по отрезкам a и b построить отрезки a+b и a-b (если a>b). Отложенный на прямой отрезок а увеличивается или уменьшается на отрезок b.
5) по отрезкам a, b и с построить отрезок х=ab/с (построение пропорциональных отрезков с использованием теоремы Фалеса: a/c=x/b )

5a). Возможен и другой вариант построения отрезка х=ab/с – при помощи подобия треугольников: x/b=a/c.

6)по отрезкам a и b построить отрезок
Существует несколько вариантов такого построения, например:

Задача 1.
Условие:По данным отрезкам a и b построить отрезок, заданный формулой
Решение:
Преобразовываем выражение:
Вводим переменную:
Получаем:
Вводим еще одну переменную:
Таким образом получаем:
Данный отрезок мы можем построить без труда.

Задача 3.
Условие: По данным отрезкам a, b, с и d
построить отрезок, заданный
формулой
Решение:
Строим последовательно:
Получаем:
Данный отрезок мы можем
без труда построить.

Задача 5.

(b>a)

Результат: x
Результат: x>a

Задача 6.
Условие: По заданным отрезкам
a, b, с и d построить отрезок,
заданный формулой
Решение:
Производим замену переменных:
Получаем:

a
a
a
a
a
a

Задача 10.
Условие: По данному отрезку а и острому
углу L построить отрезок, заданный формулой
Решение:
Строим прямоугольный
треугольник АВС с острым
углом L и гипотенузой а. Тогда
a