ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Содержание

Слайд 2

Цели урока:

Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам.
Познакомиться с некоторыми ГМТ.
Совершенствовать умения

Цели урока: Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам. Познакомиться с некоторыми
по решению задач на построение.
Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

Слайд 3

Выполните простейшие построения по вариантам.

1 вариант
Постройте биссектрису угла.
Через точку, лежащую на

Выполните простейшие построения по вариантам. 1 вариант Постройте биссектрису угла. Через точку,
прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

2 вариант
Постройте середину отрезка.
Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Слайд 4

Закончите предложение:

1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется …

2 вариант
Расстоянием между параллельными

Закончите предложение: 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется … 2
прямыми называется …

Слайд 5

Закончите предложение:

1 вариант
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,

Закончите предложение: 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
лежащий против этого катета равен …

2 вариант
2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

Слайд 6

Закончите предложение:

1 вариант
3. Меньшая сторона треугольника - …

2 вариант
3. Больший угол треугольника

Закончите предложение: 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника - … 2 вариант
- …

А

В

С

А

В

С

65º

60º

55º

10

9

8

Слайд 7

Закончите предложение:

1 вариант
4. Медианой треугольника называется …

2 вариант
4. Высотой треугольника называется …

Закончите предложение: 1 вариант 4. Медианой треугольника называется … 2 вариант 4. Высотой треугольника называется …

Слайд 8

Закончите предложение:

1 вариант
5. Пары односторонних углов: …

2 вариант
5. Пары накрест лежащих углов:

Закончите предложение: 1 вариант 5. Пары односторонних углов: … 2 вариант 5.

1

3

4

2

6

5

8

7

Слайд 9

Закончите предложение:

1 вариант
6. Угол В равен …

2 вариант
6. Угол АКВ равен …

А

В

С

А

В

С

77º

48º

К

62º

Закончите предложение: 1 вариант 6. Угол В равен … 2 вариант 6.

Слайд 10

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки

САМОПРОВЕРКА 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного
к прямой.

2 вариант
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.

Слайд 11

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то
против этого катета равен 30º.

2 вариант
2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

Слайд 12

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
3. Меньшая сторона треугольника АВ.

2 вариант
3. Больший угол треугольника С.

А

В

С

А

В

С

65º

60º

55º

10

9

8

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника АВ. 2 вариант 3. Больший

Слайд 13

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с
стороны.

2 вариант
4. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Слайд 14

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.

2 вариант
5.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и
Пары накрест лежащих углов: 3 и 7; 2 и 5.

1

3

4

2

6

5

8

7

Слайд 15

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º.

2 вариант
6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º.

А

В

С

А

В

С

77º

48º

К

62º

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º. 2 вариант 6. Угол

Слайд 16

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, удаленные от данной прямой на

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;
расстояние 5 см;

Слайд 17

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, удаленные от данной точки на

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;
расстояние 5 см;

Слайд 18

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

Слайд 19

ГМТ

Определение.
Геометрическим местом точек (ГМТ),
обладающих данным свойством,
называется совокупность всех точек,
удовлетворяющих

ГМТ Определение. Геометрическим местом точек (ГМТ), обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.
заданным условиям.

Слайд 20

Геометрическим местом точек, удаленных от
данной точки на данное расстояние, является

Геометрическим местом точек, удаленных от данной точки на данное расстояние, является окружность
окружность с центром в данной точке и
радиусом, равным заданному расстоянию
(ГМТ 1).

Слайд 21

Геометрическим местом точек, удаленных от
данной прямой на данное расстояние,
являются две

Геометрическим местом точек, удаленных от данной прямой на данное расстояние, являются две
прямые, параллельные данной
прямой и удаленные от этой прямой на
заданное расстояние (ГМТ 2).

Слайд 22

Геометрическим местом точек,
равноудаленных от двух данных точек,
является серединный перпендикуляр

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к
к
отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

Слайд 23

P

№285.

a

b

Q

X2

X1

Что является ГМТ, удаленных от
прямой b на заданное расстояние?

P №285. a b Q X2 X1 Что является ГМТ, удаленных от

Слайд 24

Анализ. Пусть X – искомая точка.
X а (по условию);
Т.к. X удалена

Анализ. Пусть X – искомая точка. X а (по условию); Т.к. X
от прямой b на данное расстояние PQ, то X m или X n ( ГМТ 2).
Вывод: X= а m;
X= а n.

Слайд 25

Построение треугольника по трем сторонам.

Анализ. Пусть построен треугольник по
трем

Построение треугольника по трем сторонам. Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным
данным сторонам.

Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояния с и а соответственно.
Поэтому согласно ГМТ1 В=ω(А; R=c) ω(C; R=а).

Что является ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние?

Слайд 26

Дано: Построение План

Построить ∆АВС.
Условия:
1) АВ=с;
2) ВС=а;
3) АС=b.

Доказательство

а

b

c

Дано: Построение План Построить ∆АВС. Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b. Доказательство а b c

Слайд 27

№1*. Постройте треугольник со сторонами:

1 вариант
8см, 5см, 3см.

2 вариант
7см, 4см, 2см.

Какой вывод

№1*. Постройте треугольник со сторонами: 1 вариант 8см, 5см, 3см. 2 вариант
вы можете сделать?

Слайд 28

Исследование
Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств

Исследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а b c
треугольника: а b c

Слайд 29

РЕФЛЕКСИЯ.

Что нового вы для себя узнали?
Что вам понравилось на уроке?
Что вам не

РЕФЛЕКСИЯ. Что нового вы для себя узнали? Что вам понравилось на уроке?
понравилось на уроке?
Что показалось наиболее трудным?

Слайд 30

Домашнее задание.

Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам;
Пункт 38;

Домашнее задание. Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам; Пункт 38;
№295;
найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.
Имя файла: ПОСТРОЕНИЕ-ТРЕУГОЛЬНИКА-ПО-ТРЕМ-СТОРОНАМ.pptx
Количество просмотров: 260
Количество скачиваний: 0