Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии

Цель: познакомиться с историей применения прямоугольного треугольника в древнем Египте и на уроках геометрии

Групповая работа:
Землемеры
Египетские строители
Пифагорцы

Интеллектуальная разминка:
- Катет больше гипотенузы
Катет, лежащий напротив
угла в 60 градусов
равен половине гипотенузы
Катет – это сторона, лежащая
напротив прямого угла

Интеллектуальная разминка:
- В прямоугольном треугольнике
с углом в 30 градусов катет и
гипотенуза не могут равняться
4 и 8 см
Гипотенуза – это сторона,
прилежащая к прямому углу
Внешний и внутренний углы
треугольника - вертикальные

Землемеры

Площадь участка
а
в
S = ab/2
Задача №1:
100 м
200 м

Решение:
S =(100 200)/2=10000 кв.м
S = ab/2

Прямоугольный треугольник:
- натянутая веревка от шеста
Вертикальный шест
Натянутая веревка

Как египтяне измеряли площадь любого треугольника?
S 1
S 2
S=S1+S2

Домашняя задача:
Вычислить площадь участка треугольной формы египетского крестьянина
50 м
20 м
40 м
10 м
Найти S

Вопросы землемеров:
Где стал применяться прямоугольный треугольник?
Что означает геометрия?
Чем у египтян был катет?
Чем у египтян была гипотенуза?
Как египтяне называли прямоугольный треугольник?

Синквейн:
Египетские строители:
Катет и гипотенуза
в Египте
Пифагорцы:
Катет и гипотенуза
в геометрии

Египетские строители:

Построение линий горизонта:
Какую геометрическую фигуру могли сделать
египтяне, используя этот рисунок?

Построение прямого угла:
0

Пифагорцы:
Теорема ПИФАГОРА
Сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника равна площади квадрата, построенного на гипотенузе

Задача – практикум:
Как с помощью ленточки с 12 узелками можно построить прямоугольный треугольник?

Построение прямоугольного треугольника:
4 см
3 см
5 см

Египетские числа:
3 + 4 = 5
2
2
2
Домашнее задание:
проверить будут ли числа 6, 8, 10 египетскими, если да, построить прямоугольный треугольник с данными длинами сторон

Пирамида достижений:
Вычисляли площадь
прямоугольного
Строили прямой угол
Строили прямоугольный
Вычисляли
площадь любого