Поведение потребителя в условиях изменяющихся цен

Раздел 1. Тема 4.
Поведение потребителя в условиях изменяющихся дохода и цен
(Вэриан, гл. 6, 8, 9, 14;
П&Р, гл. 3)

Спрос как функция дохода
Cпрос как функция цены
Влияние на выбор потребителя изменений в относительных ценах: эффект дохода и эффект замещения
Выбор потребителя при натуральном доходе
Оценка изменений в благосостоянии потребителя
Тема 4. Вопросы:

Спрос как функция дохода
Тема 4. Вопрос 1.

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Для характеристики реакции спроса на изменение дохода (бюджета) используют коэффициент эластичности спроса по доходу, который рассчитывается по формуле:

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Для нормальных благ, по которым насыщение не наступает:

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Для нормальных благ, по которым насыщение возможно:

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Для товаров, потребляемых в строго определенном объеме:

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Для малоценных благ (инфериорных товаров, товаров низшей категории):

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
B1/p1
B2/p1
B2/p2
B1/p2
U2
U1
E1
E2
линия «доход - потребление»
Рис. 4.1.1. Влияние дохода на спрос и линия «доход-потребление» для случая стандартных предпочтений
Z2

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля Линия «доход - потребление» – совокупность оптимальных наборов, формируемых при неизменных ценах и изменяющемся бюджете
Другое название: «траектория расширения дохода»

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля Конфигурация линии «доход-потребление» зависит от:

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Рис. 4.1.2. Влияние дохода на спрос: z1 –малоценное благо (инфериорный товар)
z1
z2
U3
U2
U1
E1
E2

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля Анализ линии «доход-потребление» позволяет построить функции потребления от дохода – функции Энгеля
Функции Энгеля:
z1* = f1(B); z2* = f2(B)

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
Z2
Рис. 4.1.3. Графики функций Энгеля для нормальных товаров (стандартные предпочтения)
z11
В
В
z12
z21
z22
В2
В1
В1
В2
tg α = g
α
β
tg β = h

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
Z2
Рис. 4.1.4. Линия «доход – потребление» для случая совершенных комплементариев: функция полезности U = min {a∙z1; b∙z2}
U2
U1
Е1
Линия «доход – потребление»
Е2
γ
tg γ = a/b

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
Z2
Рис. 4.1.5. Линия «доход – потребление» для случая совершенных субститутов (функция полезности
U = a∙z1 + b∙z2)
U1
U2
Е1
Линия «доход – потребление»
Е2

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля Гомотетичные предпочтения – такие предпочтения, что:
если Y ≻ X, то и αY ≻ αX при любом α > 0
Иначе говоря, потребитель предпочитает наборы с определенной структурой
Структура оптимальных наборов определяется предпочтениями и относительными ценами

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля Состав набора изменяется при изменении дохода (бюджета); структура при наборов при этом – неизменна
Если предпочтения потребителя гомотетичны, то линия «доход – потребление» – луч, исходящий из начала координат

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
Z2
Рис. 4.1.6. Линия «доход – потребление» для случая квазилинейных предпочтений (функция полезности:
U = v(z1) + z2)
U1
U2
U3
Z1*
Z2*
Z2*+ΔB/p2
Линия «доход -потребление»

4.1. Спрос как функция дохода. Линия «доход – потребление» и функции Энгеля
Z1
В
Рис. 4.1.7. Функция Энгеля для нелинейного блага z1 (случай квазилинейных предпочтений)
Z1*
В*

Спрос как функция цены
Тема 4. Вопрос 2.

4.2. Спрос как функция цены
Будем полагать предпочтения потребителя и его доход (бюджет) неизменными
Зафиксируем цены всех товаров, кроме одного, например, z1
Изменение цены одного из товаров-компонентов набора ⇒ изменение относительных цен (изменение структуры системы цен)

4.2. Спрос как функция цены
Z1
B/p11
B/p12
B/p2
U2
U1
E1
E2
Рис. 4.2.8. Влияние снижения цены товара z1 на спрос, предъявляемый на этот товар (случай стандартных предпочтений)
Z2

4.2. Спрос как функция цены
Для характеристики реакции спроса на определенный товар на изменение цены этого товара используют коэффициент прямой ценовой эластичности, который рассчитывается по формуле:

4.2. Спрос как функция цены
Для нормальных товаров: цена и объем спроса меняются в разных направлениях
Тогда значение коэффициента эластичности спроса по цене:

4.2. Спрос как функция цены
Возможен случай однонаправленного изменения цены и объема спроса:
В таких случаях товар называют Гиффеновым

4.2. Спрос как функция цены
Рис. 4.2.9. Влияние снижения цены товара z1 на спрос, предъявляемый на этот товар (z1 – товар Гиффена)
z1
z2
U2
U1
E1
E2
B/p12
B/p11
B/p2

4.2. Спрос как функция цены
Линия «цена – потребление» – совокупность оптимальных наборов, сформированных при различных относительных ценах под воздействием изменения цены одного из товаров
См. рис. 4.2.10.
Конфигурация линии зависит от типа взаимосвязи товаров в потреблении (предпочтений) и может быть любой

4.2. Спрос как функция цены
Z1
B/p11
B/p12
B/p2
U2
U1
E1
E2
Рис. 4.2.10. Изменение цены товара z1 и линия «цена – потребление» (случай стандартных предпочтений)
Z2
E3
U3
B/p13
Линия «цена - потребление»

4.2. Спрос как функция цены
На основе анализа наборов, составляющих линию «цена-потребление», можно получить функции спроса на товары z1 и z2 от цены первого товара при p2 =const B = const:
D1 ≡ z1* = f1(p1;p2;B)
D2 ≡ z2* = f2(p1;p2;B)

4.2. Спрос как функция цены
Z1
Рис. 4.2.11. Спрос на товары z1 и z2 при изменении цены первого товара (случай стандартных предпочтений)
p1
D1
p1
Z2
D2

4.2. Спрос как функция цены
Z1
Рис. 4.2.12. Спрос на товары z1 и z2 при изменении цены первого товара (случай совершенных субститутов)
p1
D1
p1
Z2
D2
p1* = (a/b)p2^
p1*
B/p1*
B/p2^

4.2. Спрос как функция цены
Z1
Рис. 4.2.13. Спрос на товары z1 и z2 при изменении цены первого товара (случай совершенных комплементариев)
p1
D1
p1
Z2
D2

4.2. Спрос как функция цены
Несовершенными субститутами являются товары, удовлетворяющие одну и ту же потребность с различной эффективностью: ЖК и обычные телевизоры; дубленки и пуховики; ручки и карандаши; и пр.подобные пары
Несовершенными комплементариями являются товары, потребляемые совместно не всегда, а как правило: обувь и носки; сахар и чай(кофе); и пр.подобные пары

4.2. Спрос как функция цены
Для характеристики типа взаимосвязей между товарами в потреблении используют коэффициенты перекрестной ценовой эластичности, которые рассчитываются по формуле:

4.2. Спрос как функция цены
Товары i и j являются (общими) субститутами, если выполняются условия: ∂Di/∂pj > 0 и/или ∂Dj/∂pi > 0
Иначе:

4.2. Спрос как функция цены
Товары i и j являются (общими) комплементариями, если выполняются условия: ∂Di/∂pj < 0 и/или ∂Dj/∂pi < 0
Или иначе:

4.2. Спрос как функция цены
В заключении рассмотрим функцию, обратную к функции спроса
Эта функция представляет собой зависимость цены, которую готов уплатить покупатель за дополнительную единицу блага, от количества блага, имеющегося в его распоряжении:
Di = f(pi) → pi = f -1

4.2. Спрос как функция цены
Экономический смысл функции цены спроса (обратной функции спроса): значение функции показывает сколько потребитель готов отдать за дополнительную единицу блага (сверх того количества этого блага, которое уже имеется в его распоряжении)

4.2. Спрос как функция цены
Учитывая, что цена композитного товара равна 1 ден.ед., а предельная полезность денег (из задачи на максимум полезности, решаемой методом Лагранжа) составляет λ, получим: p1D = MU1/ λ
Цену спроса можно охарактеризовать как предельную ценность блага для потребителя: MV(z1) ≡ p1D