Слайд 2Тема урока:
«Правильная пирамида»
![Тема урока: «Правильная пирамида»](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-1.jpg)
Слайд 3Цели урока:
1. Познакомиться с понятием
«правильная пирамида» и ее основными элементами.
2. Рассмотреть
![Цели урока: 1. Познакомиться с понятием «правильная пирамида» и ее основными элементами.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-2.jpg)
виды пирамид.
3. Научиться применять формулы для вычисления площадей поверхностей правильных пирамид при решении задач.
Слайд 4Понятие пирамиды
• А1А2А3 … Аn - основание
• А1S, А2S, А3S, … АnS
![Понятие пирамиды • А1А2А3 … Аn - основание • А1S, А2S, А3S,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-3.jpg)
– боковые ребра
• S – вершина
• боковые грани
• SH – высота
• S А1А2А3 … Аn – обозначение пирамиды
Слайд 5
Площадь пирамиды
Площадью полной поверхности пирамиды
называется сумма площадей основания и боковых граней.
S пирамиды
![Площадь пирамиды Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей основания и боковых](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-4.jpg)
= S осн. + S бок.
Слайд 6Понятие правильной пирамиды
МАВСDЕF -
правильная
пирамида, если
АВСDЕF – правильный
многоугольник
МО - высота пирамиды
О -
![Понятие правильной пирамиды МАВСDЕF - правильная пирамида, если АВСDЕF – правильный многоугольник](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-5.jpg)
центр многоугольника АВСDЕF
Слайд 7Треугольная правильная пирамида
ABC –
правильный;
О – точка пересечения
медиан (высот
и биссектрис),
центр
![Треугольная правильная пирамида ABC – правильный; О – точка пересечения медиан (высот](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-6.jpg)
вписанной
и описанной
окружностей.
Слайд 8Четырехугольная правильная пирамида
ABCD –
квадрат;
О – точка пересечения диагоналей.
![Четырехугольная правильная пирамида ABCD – квадрат; О – точка пересечения диагоналей.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-7.jpg)
Слайд 9Шестиугольная правильная пирамида
ABCDЕF– правильный
шестиугольник;
О – точка пересечения
диагоналей AD, BE, CF
![Шестиугольная правильная пирамида ABCDЕF– правильный шестиугольник; О – точка пересечения диагоналей AD, BE, CF](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-8.jpg)
Слайд 10Свойства
- боковые ребра равны
- боковые грани
равные равнобедренные
треугольники
- углы наклона боковых
ребер к плоскости
основания
![Свойства - боковые ребра равны - боковые грани равные равнобедренные треугольники -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-9.jpg)
равны
- углы наклона боковых
граней к плоскости
основания равны
- апофемы равны
Слайд 11 Теорема
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
равна половине произведения периметра основания
на
![Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-10.jpg)
апофему.
Слайд 12Решить задачу :
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,
![Решить задачу : В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-11.jpg)
а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Слайд 13Итог урока :
• Сегодня я узнал новое …
• На уроке мне пригодились
![Итог урока : • Сегодня я узнал новое … • На уроке](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-12.jpg)
знания …
• Для меня было сложно …
• На уроке мне понравилось…
Слайд 14Домашнее задание :
● Прочитать § 2, п.29
● Доказать свойства правильной пирамиды
● Доказать
![Домашнее задание : ● Прочитать § 2, п.29 ● Доказать свойства правильной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369951/slide-13.jpg)
теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
● Выполнить № 257, № 259, № 264.