Презентация на тему Арифметические операции в позиционных системах счисления

Цели:
Знать правила операций:
сложения, вычитания, умножения, деления;
сформировать навыки
выполнения арифметических действий с
двоичными числами.

Во всех позиционных СС арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
справедливы законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

Пример 1
1001
+1010
10011
Пример 2
1111
+ 1
10000
Пример 3
101,011
+ 1,110
111,001

ТАБЛИЦА ВЫЧИТАНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:
означает заем из старшего разряда

Пример 4
1011
- 111
100
Пример 5
110,0
- 10,1
11,1
Пример 6
11 – 1011 = - (1011 – 11)
1011
- 11
- 1000

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

Пояснение: обратите внимание как складываются три единицы:
1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 = 1 + перенос 1 в старший разряд
Пример 7
1011
х 101
+ 1011
1011__
110111
Пример 8
1011
х 111
1011
+ 1011
1011__
1001101

ДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ:
Пример 10
11110 110
-110 101
110
-110
0

ДЕЛЕНИЕ ДО НЕСКОЛЬКИХ ЗНАКОВ В ДРОБНОЙ ЧАСТИ:

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:
№1
Выполните сложение:
1001001 + 10101
(Ответ: 1011110)
101101 + 1101101
(Ответ: 10011010)
11000,11 + 11010,11
(Ответ: 110011,1)
№2
Выполните вычитание:
10001000 – 1110011
(Ответ: 10101)
11010110 – 10101110
(Ответ: 101000)
1011001,1 – 1001101,1
(Ответ: 1100)

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:
№3
Выполните умножение:
111010 · 10010
(Ответ: 10000010100)
11100 · 10110
(Ответ: 1001101000)
100001 · 111,11
(Ответ: 11111111,11)
№4
Выполните деление:
1000000 : 1110
(Ответ: 100)
10111001101 : 110101
(Ответ: 11100)