Презентация на тему Делимость чисел 6 класс

Цели:
09.05.2012
ознакомить с разложением на простые множители;
повторить степень числа;
формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители;
развивать память .
www.konspekturoka.ru

Запишите в виде степени произведение:
2³
7⁵
5⁴
a⁵
b⁴
Вспомним!
2 ∙ 2 ∙ 2 =
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 =
а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а =
b ∙ b ∙ b ∙ b =
09.05.2012
www.konspekturoka.ru

Разложите на множители число 60 всеми возможными способами:
разложено на простые множители
Изучение нового материала.
60 = 2 ∙ 30 = 3 ∙ 20 = 4 ∙ 15 = 5 ∙ 12 = 6 ∙ 10
а) на 2 множителя:
б) на 3 множителя:
60 = 2 ∙ 5 ∙ 6 = 2 ∙ 3 ∙ 10 = 2 ∙ 2 ∙ 15 = 3 ∙ 4 ∙ 5
в) на 4 множителя:
60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5.
60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5
09.05.2012
www.konspekturoka.ru

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Число 210 является произведением чисел 21 и 10.
210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7
Вывод:
Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.

Образец записи:
756 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 =
= 2² ∙ 3³ ∙ 7
Разложим на простые множители число 756.
09.05.2012
www.konspekturoka.ru

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите числа на простые множители 20; 18
20 = 22 ∙ 5
18 = 2 ∙ З2
1

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите числа на простые множители 32
32 = 25
2

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
36 = 22 ∙ З2
Разложите числа на простые множители 36
3

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
45 = 32∙ 5
24 = 23∙ 3
37 = 1 ∙ 37
4

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
216 = 2³ ∙ 3³
Разложите на простые множители 216
5

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите на простые множители 162
162 = 2 ∙ 3⁴
6

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите на простые множители 144
144 = 2⁴ ∙ 3²
7

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите на простые множители 675
675 = 5² ∙ 3³
8

09.05.2012
www.konspekturoka.ru
Разложите на простые множители 1024
1024 = 2¹°
9

Историческая информация
Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.
09.05.2012
www.konspekturoka.ru