Презентация на тему Осевая симметрия

Содержание

Слайд 2

Содержание

Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение

Слайд 3

Определение

Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность
материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Слайд 4

Осевая симметрия

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по
стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Слайд 5

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная
ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

а

Слайд 6

Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол

Равнобедренный
треугольник

Равнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

Слайд 7

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник

Ромб

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

Слайд 8

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Равносторонний треугольник

Квадрат

Круг

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

Слайд 9

Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник

Параллелограмм

Неправильный многоугольник

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

Слайд 10

Построение

точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

Слайд 11

Построение точки, симметричной данной

А

с

А’

1. АО⊥с

О

2. АО=ОА’

Построение точки, симметричной данной А с А’ 1. АО⊥с О 2. АО=ОА’

Слайд 12

Построение отрезка, симметричного данному

А

с

А’

В

В’

O

O'

АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – искомый отрезок.

Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ O O' АА’⊥с,

Слайд 13

Построение треугольника, симметричного данному

А

с

А’

В

В’

С

С’

1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c BO’=O’B’
3. СС’⊥c СO”=O”С’
4. ΔA’B’С’ –

Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ С С’ 1.
искомый треугольник.

O

O”

O’

Слайд 14

1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,

1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,
что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Задачи

Слайд 15

4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
5. Точки

4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 5.
А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.
6. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.
7. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Задачи

Слайд 16

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и
В', симметричные точкам А и В, относительно прямой с.

В

А

с

А

В

с

А

В

с

Проверь себя

Слайд 17

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и
В', симметричные точкам А и В относительно прямой с.

В

В'

А

А'

с

А

А'

В

В'

с

А

В

с

А'

В'

Слайд 18

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

Проверь себя

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с Проверь себя

Слайд 19

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

Слайд 20

Симметрия в природе

Симметрия в природе

Слайд 21

В архитектуре

В архитектуре

Слайд 22

Симметрия в поэзии

Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над

Симметрия в поэзии Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты
водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…
Имя файла: Презентация-на-тему-Осевая-симметрия-.pptx
Количество просмотров: 647
Количество скачиваний: 4