Подготовка к ЕГЭ

Содержание

Слайд 2

Максимум и минимум функции.

Функция f возрастает на множестве P, если для любых

Максимум и минимум функции. Функция f возрастает на множестве P, если для
x1 и x2 из множества Р, таких, что x2> x1, выполнено неравенство f(x2)>f(x1)
Функция f убывает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества Р, таких, что x2> x1, выполнено неравенство f(x2)

Слайд 3

Точка х0 называется точкой минимума функции f, если для всех х из

Точка х0 называется точкой минимума функции f, если для всех х из
некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(x)≥ f(х0)

Слайд 4

Точка х0 называется точкой максимума функции f, если для всех х из

Точка х0 называется точкой максимума функции f, если для всех х из
некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(x)≤ f(х0)

Слайд 5

Для точек максимума и минимума функции принято общее название- точки экстремума.

Для точек максимума и минимума функции принято общее название- точки экстремума.

Слайд 6

№6401
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых

№6401 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите
касательная к графику функции параллельна прямой y=10.
Ответ:2.

Слайд 7

№7095
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11;2). Найдите количество точек, в

№7095 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11;2). Найдите
которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.
Ответ:3

Слайд 8

№7091
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;10). Найдите количество точек, в

№7091 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;10). Найдите
которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3.
Ответ:2.

Слайд 9

№6007
Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.
Решение:
1)

№6007 Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки
y1’=7
y2’=2x+6
2) 7=2x+6,
1=2x,
x=0,5 .
Ответ: 0,5.

Слайд 10

№ 6013
Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+7. Найдите абсциссу

№ 6013 Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+7. Найдите абсциссу
точки касания.
Решение:
1) y1’=4
y2’=2x+5
2) y1’= y2’
4=2x-5,
2x=9,
X=4,5
Ответ: 4,5

Слайд 11

№6015
Прямая y=3x+6 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+8 . Найдите абсциссу точки

№6015 Прямая y=3x+6 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+8 . Найдите абсциссу
касания.
Решение:
1)y1’=3
y2’=2x-5
2) y1’= y2’
2x-5=3,
2х=8,
х=4.
Ответ: 4

Слайд 12

№6027
Прямая y=-4x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+5x-6 . Найдите абсциссу точки

№6027 Прямая y=-4x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+5x-6 . Найдите абсциссу
касания.
Решение:
1)y1’= -4
y2’= 2x+5
2)y1’= y2’
2x+5=-4,
2x=-9,
x=-4,5 .
Ответ: -4,5.

Слайд 13

№6057
Прямая y=x+9 является касательной к графику функции y=x3-3x2+4x+8 . Найдите абсциссу точки

№6057 Прямая y=x+9 является касательной к графику функции y=x3-3x2+4x+8 . Найдите абсциссу
касания.
Решение:
1) y1’=1
y2’=3x2-6x+4
2) y1’= y2’
3x2-6x+4=1,
3x2-6x+3=0,
x2-2x+1=0,
D=4-4=0,
х =1
Ответ:1

Слайд 14

№27487
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-6;8) . Определите количество

№27487 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-6;8) . Определите
целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Ответ: 8

Слайд 15

№6399
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9;8) .

№6399 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9;8)
Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Ответ: 10

Слайд 16

№ 6879
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-6;8) . Определите

№ 6879 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-6;8) .
количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Ответ: 8

Слайд 17

№7083
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-7;4) . Определите количество

№7083 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-7;4) . Определите
целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Ответ:6

Слайд 18

№6423
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-5;5) . Определите количество

№6423 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-5;5) . Определите
целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
Ответ: 8

Слайд 19

№6871
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-1;12) . Определите количество

№6871 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-1;12) . Определите
целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
Ответ:7

Слайд 20

№27490
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2;12). Найдите

№27490 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2;12).
сумму точек экстремума функции y=f(x) .
Ответ:7

Слайд 21

№ 8303
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки

№ 8303 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале
убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: 6.

Слайд 22

№8317
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-14;3). Найдите промежутки убывания

№8317 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-14;3).
функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: 3.

Слайд 23

№8497
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;8). Найдите промежутки убывания

№8497 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;8).
функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: 7.

Слайд 24

№9047
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите точку

№9047 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5).
экстремума функции f(x) на отрезке [-3;2].
Ответ: -2.

Слайд 25

№7329
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7;5). Найдите

№7329 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7;5).
сумму точек экстремума функции y=f(x) .
Ответ: 7

Слайд 26

№7547
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7;7). Найдите

№7547 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7;7).
сумму точек экстремума функции y=f(x) .
Ответ: 8

Слайд 27

№ 27491
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3)

№ 27491 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале
. В какой точке отрезка [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение.
Ответ: 0

Слайд 28

№6415
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6) .

№6415 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6)
В какой точке отрезка [3;5] f(x) принимает наибольшее значение.
Ответ:3

Слайд 29

№8301
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-11;3).

№8301 На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале
Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: 2

Слайд 30

№8313
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-4;10).

№8313 На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале
Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: 4

Слайд 31

№ 9051
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в

№ 9051 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему
точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .
Решение:
y=kx+b,
(-6;0)
(2;-2)
8x=-2, x=0,25.
Ответ:0,25

Слайд 32

№9111
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке

№9111 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в
с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .
Решение:
y=kx+b,
(-4;4),(4;6)
6=3,75k, k=1,6
Ответ: 1,6.

Слайд 33

№6413
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезкa

№6413 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6).

[-5;-1] f(x) принимает наибольшее значение.
Ответ: -1.

Слайд 34

№7801
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек

№7801 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14).
максимума функции f(x) на отрезке [-6;9].
Ответ: 2.

Слайд 35

№7841
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;19). Найдите количество точек

№7841 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;19).
максимума функции f(x) на отрезке [-3;15].
Ответ: 1.

Слайд 36

№7805
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11;11). Найдите количество

№7805 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11;11).
точек экстремума функции f(x) на отрезке [-10;10].
Ответ: 4.

Слайд 37

№7813
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;16). Найдите количество точек

№7813 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;16).
экстремума функции f(x) на отрезке [4;15].
Ответ: 3.

Слайд 38

№8033
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;19). Найдите количество точек

№8033 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;19).
экстремума функции f(x) на отрезке [-4;14].
Ответ: 6.

Слайд 39

№9063
На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

№9063 На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему в
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Решение:
1)Найдем точки пересечения
касательной с осями координат.
2)Найдем длины отрезков от
начала координат до точек
их пересечения с касательной.
(А;0х)=6
(В;0у)=6
3)Найдем значение производной
функции в точке х0.
(А;0х)/(В;0у)=6/6=1.
Ответ: 1.

А

В

Слайд 40

№ 27506
На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему в точке с

№ 27506 На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему
абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Решение:
1)Возьмем две целые точки,
принадлежащие касательной.
2)Найдем длины отрезков от
(2;0) до данных точек.
L1=8
L2=2
3)Найдем значение производной
функции в точке х0.
L1/L2=8/2=4.
Ответ: 4.

Слайд 41

№8263
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите промежутки

№8263 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5).
возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Ответ: 4.

Слайд 42

№8043
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-22;2). Найдите количество точек

№8043 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-22;2).
экстремума функции f(x) на отрезке [-21;-1].
Ответ: 5.
Имя файла: Подготовка-к-ЕГЭ.pptx
Количество просмотров: 391
Количество скачиваний: 1