Презентация на тему Призма (9 класс)

Содержание

Слайд 2

Определение призмы:

А1А2…АnВ1В2Вn– призма
Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы
Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn

Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы
– боковые грани
Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы

Слайд 3

Виды призм

Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Виды призм Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Слайд 4

Наклонная и прямая призма

Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма

Наклонная и прямая призма Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма
называется прямой, в противном случае – наклонной.

Слайд 5

Правильная призма

Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные

Правильная призма Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.
многоугольники.

Слайд 6

Площадь полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы

Слайд 7

Площадь боковой поверхности призмы

Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения

Площадь боковой поверхности призмы Теорема Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине
периметра основания на высоту призмы.

Слайд 8

Объем наклонной призмы

Теорема
Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Объем наклонной призмы Теорема Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Слайд 9

Доказательство
Докажем сначала теорему для треугольной призмы, а затем — для произвольной призмы.

Доказательство Докажем сначала теорему для треугольной призмы, а затем — для произвольной

1. Рассмотрим треугольную призму с объ­емом V, площадью основания S и высотой h. Отметим точку О на одном из оснований призмы и направим ось Ох перпендикулярно к основаниям. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикуляр­ной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим буквой х абсциссу точки пересе­чения этой плоскости с осью Ох, а через S (х) — площадь получившегося сечения.
Докажем, что площадь S (х) равна площади S основания призмы. Для этого заметим, что треуголь­ники ABC (основание призмы) и А1B1С1 (сечение призмы рассматриваемой плоскостью) равны. В самом деле, четырехугольник АA1BB1 — параллелограмм (отрезки АА1 и ВВ1 равны и параллельны), поэтому А1В1=АВ. Аналогично доказывается, что В1С1=ВС и А1С1=АС. Итак, треугольники А1В1С1 и ABC равны по трем сторонам. Следовательно, S(x)=S. Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0 и b=h, получаем
Имя файла: Презентация-на-тему-Призма-(9-класс).pptx
Количество просмотров: 310
Количество скачиваний: 1