Презентация на тему Тригонометрия

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG

Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R.
Косинусом угла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R.
α называется отношение абсциссы точки В к R.
Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.
Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

α

R

B (x;y)

НАЗАД

y

x

ВПЕРЁД

Слайд 3

ЗНАКИ Sin, Cos, Tg, Ctg.

x

x

x

y

y

y

Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg

+

+

-

-

-

-

+

+

-

+

+

-

НАЗАД

ВПЕРЁД

ЗНАКИ Sin, Cos, Tg, Ctg. x x x y y y Знаки

Слайд 4

РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

1 рад = (180/п)0 ≈ 570

Угол в один радиан –

РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА 1 рад = (180/п)0 ≈ 570 Угол в один
это угол поворота, при к-м конец начального радиуса описывает дугу, длина к-й равна радиусу.

1 рад

В

А

n рад = (n*1800)/п

n0 = (n*п)/1800

НАЗАД

ВПЕРЁД

Слайд 5

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Sin2 a + cos2 a = 1

Tg a = sin

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ Sin2 a + cos2 a = 1 Tg a
a / cos a

Ctg a = cos a / sin a

Tg a * ctg a = 1

Sin2 a / cos2 a = 1 / cos2 a

1 + ctg2 a = 1 / sin2 a

Cos2 a = 1 – sin2 a

НАЗАД

ВПЕРЁД

Слайд 6

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Тригонометрические функции углов вида (п/2)k ± a, где k – Z,

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ Тригонометрические функции углов вида (п/2)k ± a, где k –
могут быть выражены через функции угла а с помощью формул, к-е называют формулами приведения.

Sin (п/2 + а) = cos a

Cos a ( п/2 + а) = - sin a

Sin (п/2 - а) = cos a

Cos a ( п/2 - а) = sin a

Sin (п - а) = sin a

Cos a ( п - а) = - cos a

Sin (2п - а) = - sin a

Sin (2п + а) = sin a

Cos a ( 2п - а) = cos a

Cos a ( 2п + а) = cos a

Tg (п/2 + а) = - ctg a

Ctg (п + а) = ctg

НАЗАД

ВПЕРЁД

Слайд 7

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

Косинус разности (суммы) 2-х углов равен произведению косинусов этих углов плюс

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ Косинус разности (суммы) 2-х углов равен произведению косинусов этих углов
(минус) произведение синусов этих углов.

Cos (a-(+) b) = cos a cos b + (-) sin a sin b

Синус суммы (разности) двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго (минус) плюс произведению косинуса первого угла на синус второго.

Sin (a + (-) b) = sin a cos b + (-) cos a sin b

Tg (a + b) = (tg a +tg b) / (1 – tg a tg b)

НАЗАД

ВПЕРЁД

Слайд 8

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА

Sin 2a = 2 sin a cos a

Cos 2a =

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА Sin 2a = 2 sin a cos a Cos
cos2 a – sin2 a

Tg 2a = ( 2 tg a) / (1 – tg2 a)

1 – cos 2a = 2 sin2 a

1 + cos 2a = 2 cos2 a

Ctg (a + b) = (ctg a ctg b -1) / (ctg a + ctg b)

НАЗАД

ВПЕРЁД

Слайд 9

ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИЙ

Sin a + (-) sin b =

ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИЙ Sin a + (-) sin b
2 sin ((a + (-) b)/2) cos ((a – (+) b)/2)

Cos a + cos b = 2 cos ((a + b)/2) cos ((a – b)/2)

Cos a – cos b = - 2 sin ((a + b)/2) sin ((a – b)/2)

НАЗАД

на главную

Имя файла: Презентация-на-тему-Тригонометрия.pptx
Количество просмотров: 239
Количество скачиваний: 0