Применение метода наименьших квадратов в нормировании труда

Сущность
метода наименьших
квадратов
Метод наименьших квадратов исходит из того, что сумма квадратов отклонений каждого из наблюденных значений от соответствующих значений, исчисленных по эмпирической формуле, при данных числовых значениях коэффициентов должна быть наименьшей по сравнению с любыми другими их значениями.
В качестве критерия оценки той или иной функции определяется средняя абсолютная погрешность
Δ = → min,
где n - количество элементов ряда; Δi – погрешность вычисления
Δi = - y i

Типовые графики и соответствующие им системы уравнений для нахождения параметров методом наименьших квадратов

Пример 1. Нахождение параметров методом наименьших квадратов (степенная функция)
В качестве исходных данных для исследования принимаем расчетные значения выработки уi (м3 в смену) самоходных скреперов с объемом ковша 8 м3 в зависимости от расстояния перемещения грунта хi (м).
Полученное уравнение функции имеет вид у = 143,847 x - 0,6524, а средняя абсолютная погрешность Δ = 10,34.

Пример 2. Нахождение параметров методом наименьших квадратов в табличном процессоре Excel
В качестве примера определяем норму времени уi (мин) от диаметра хi (мм) изготовления спирально-навивных воздуховодов на станке Tube Forming Machine type 1602 (Швейцария) при ширине штрипсы 137 мм и длине воздуховодов 3 м.

Добавление линии тренда

Выбор линии тренда

Формат линии тренда

Окончательный вид графика
и уравнения регрессии