Пример Маленво

Предпосылки
3 товара
1 потребитель
2 производителя
1 фактор производства – L
yi – объем производства i-го товара
ai – затраты труда по i-му товару
xi – объем потребления i-го товара

Балансовые ограничения:
Функция полезности потребителя:
, xi>0
ω – запас 3-го блага (времени)
Балансовые ограничения:
Производственные функции:

Нахождение Парето-оптимума
(см. Теорему 1 С. 214 [1])
/

Нахождение Рыночного Равновесия
Задача производителя:
Задача потребителя:

сколько труда можно «сэкономить» при производстве данного блага при малом увеличении производства другого блага
Рыночное равновесие:
Парето-оптимум:
сколько труда можно «сэкономить» при производстве данного блага при малом увеличении производства другого блага
Пусть в равновесии , тогда:
Без учета экстерналий
равновесие не может быть Парето-оптимумом,
а Парето-оптимум нельзя реализовать как равновесие
=
≠