Примеры задач с циклами while и repeat

Итерационные алгоритмы
Так называются циклические алгоритмы в которых для вычислений в качестве исходных данных для расчета при каждом повторе используется результат полученный на предыдущем шаге. Вычисления повторяются до тех пор, пока разница между двумя последующими результатами не станет достаточно малой.

Примеры заданий

Итерационная формула для вычисления кубического корня

Программа вычисления кубического корня
function mySqrt3(a, eps:real):real;
var x:real;
begin
result:=a; if result=0 then exit;
repeat
x:=result;
result:=x-(x*x*x-a)/2/x/x;
until abs(result-x)
end;

Алгоритмы вычисления сумм бесконечных рядов
В этих алгоритмах производится суммирование последовательно вычисляемых членов ряда.
Вычисление каждого следующего члена ряда производится по значению предыдущего.
Накопление суммы производят до тех пор, пока очередной член ряда не станет достаточно малым числом.
Алгоритм имеет смысл только в том случае, если ряд сходится, то есть значения членов ряда постепенно уменьшаются.

Примеры заданий

Бесконечный ряд для вычисления синуса

Программа вычисления синуса
function sequence (x,eps:real):real;
var u:real; i:integer;
begin
i :=1; u :=x; result := u;
repeat
i:=i+1;
u:=-u*x*x/(2*i-2)/(2*i-1);
result:=result+u;
until abs(u)<=eps;
end;

Будет ли работать программа при больших значениях х ?
Ряд при больших значениях х сходится медленно,
а факториал и «х в степени» растут очень быстро.
Это приводит к тому, что значащие цифры этих чисел перестают помещаться в разрядной сетке и, следовательно, обрезаются, вследствие чего результат искажается.

Реализация программы
procedure cutX(var x:real);
begin
while abs(x)>=2*pi do
x:=(abs(x)-2*pi)*sign(x);
end;

Сколько цифр в целом числе?
function numOfFig(n : integer) : integer;
begin result:=0;
repeat
n:=n div 10; result:=result+1;
until n=0;
end;

Найти сумму цифр в числе
function sumOfFig( n : integer ) : integer;
begin
result:=0;
while abs(n)>0 do
begin
result := result + (n mod 10);
n := n div 10;
end;
end;

Функция random
Существует две функции с таким именем:
function random():real;
Возвращает случайные положительные вещественные числа меньшие1.
function random(m:integer):integer;
Возвращает случайные положительные целые числа меньшие m.

Варианты использования
функции random
Двоичные цифры:
fig2 := random(2);
Случайные оценки от 2 до 5:
mark:=2+random(4);
Температура хворих у лікарні:
t:=35+random()*5;

Угадайка
function howManyTimes( n : integer ) : integer;
begin
result:=0;
while random(100)<>n do
result:=result+1;
end;