Прямая

Классификация прямых
Прямые общего положения – это прямые, непараллельные и неперпендикулярные ни одной из плоскостей проекций.
Прямые частного положения:
Уровня – параллельные одной из плоскостей проекций и не перпендикулярные двум другим;
Проецирующие – перпендикулярные к одной плоскости проекций и параллельные двум другим.

Позиционно-метрические свойства прямой:
Натуральная величина прямой – определяется способом прямоугольного треугольника.
Угол наклона отрезка прямой к соответствующей плоскости проекций является угол между его проекцией на данную плоскость и натуральной величиной рассматриваемого отрезка.

След прямой – точка пересечения прямой с плоскостью проекций
(N – фронтальный след прямой, M – горизонтальный след прямой).

Принадлежность точки прямой.
Теорема: Если в пространстве точка принадлежит прямой, то на чертеже одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.
Теорема: Если в пространстве точка делит отрезок прямой в каком-то отношении, то на чертеже проекции этой точки делят одноименные проекции отрезка в том же отношении.

Принадлежность точки прямой.
Теорема: Если в пространстве точка принадлежит прямой, то на чертеже одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.
Теорема: Если в пространстве точка делит отрезок прямой в каком-то отношении, то на чертеже проекции этой точки делят одноименные проекции отрезка в том же отношении.

ПРЯМЫЕ УРОВНЯ:
Прямая горизонтального
уровня (12 // П1).
1222 // OX и 1323 // OY, 1121 – н.в.

Прямая фронтального
уровня (12 // П2).
1121 // OX и 1323 // OZ, 1222 – н.в.

Прямая профильного
уровня (12 // П3).
1121 // OY и 1222 // OZ, 1323 – н.в.

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ:
Горизонтально-проецирующая прямая (АВ ⊥ П1).
A2B2=A3B3 = н.в.

Фронтально-проецирующая прямая (CD ⊥ П2).
С1D1 = C3D3 = н.в.

Профильно-проецирующая прямая (KL ⊥ П3).
К1L1=K2L2 = н.в.

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ
Параллельные прямые – прямые, принадлежащие одной плоскости и не имеющие общей точки пересечения.

Пересекающиеся прямые – прямые, принадлежащие одной плоскости и имеющие одну общую точку пересечения.

Скрещивающиеся прямые – прямые, не принадлежащие одной плоскости и не имеющие общих точек пересечения. 1 и 2, 3 и 4 – пары конкурирующих точек.