Расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям

Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие:
потери способности сопротивляться внешним нагрузкам
или
получения недопустимых перемещений или местных повреждений.
В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний:
первая (ПС1) - по несущей способности и пригодности к эксплуатации;
вторая (ПС2) - по пригодности к нормальной эксплуатации.

Основная идея метода расчета по ПС заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда
на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки,
прочность бетона и арматуры минимальна,
условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин
При расчете по ПС удается получать более экономичные решения, чем при расчете по ранее применявшимся методам.

Расчет по ПС1 выполняется с целью предотвращения:
разрушения (расчет по прочности);
потери устойчивости формы
(расчет на продольный изгиб);

потери устойчивости положения (расчет на опрокидывание или скольжение);
усталостного разрушения (расчет на выносливость).

Расчет по ПС2 имеет цель не допустить:
развитие чрезмерных деформаций (прогибов);
исключить возможность образования трещин в бетоне (если не допускается образование трещины);
ограничить ширину раскрытия трещин;
в необходимых случаях проверку закрытия трещин после снятия части нагрузки.

Расчет по ПС1 является основным и используется при подборе сечений.
Расчет по ПС2 является вспомогательным, производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют пригодность по отдельным критериям, предъявляемым требованиями к нормальной эксплуатации (например, повреждения ненесущих конструкций, затруднение эксплуатации, негативное воздействие на людей)

Основные положения расчета

При расчете по ПС1 должно выполняться условие:
F ≤ Fu;
F- усилие в элементе от расчетных нагрузок;
Fu – предельное усилие, воспринимаемое сечением.
F = Pj·Nj·γf · γn · ψi
Fu = f(Rbn, Rsn, Ab, As, γb , γs, γbi , γsi,)
Pj – величина j-й нагрузки; Nj- усилие от единичного значения j-й нагрузки;
Rbn, Rsn – нормативные сопротивления, соответственно бетона и арматуры;
Ab, As - площади сечения, соответственно, бетона и арматуры;
γf , γn , ψi , γb , γs , γbi, γsi – коэффициенты метода предельных состояний.

Нагрузки, действующие па конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений.
Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных (факторов, влияющих на надежную работу конструкции:

Коэффициенты учитывают:
надежности по нагрузке γf, - изменчивость нагрузок или воздействий;
надежности по материалу бетону γb и арматуре γs, - попадание материалов с прочностью ниже нормативной;
надежности по назначению конструкции γn, - степень ответственности и капитальности зданий и сооружений;
условий работы γbi и γsi, некоторые особенности условий работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем;
сочетаний нагрузок ψi - малую вероятность одновременного действия наибольших значений расчетных нагрузок

ПС2 характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкции или сооружения хотя и затруднена, но полностью не исключается, т. е. конструкция становится непригодной лишь к нормальной эксплуатации:
по образованию трещин: Fn≤ Fcrc
Fn- усилие от нормативной нагрузки;
Fcrc- усилие при котором возникают трещины в элементе;
по раскрытию трещин: acrc ≤ acrc,u
acrc – ширина раскрытия трещин от внешних нагрузок;
acrc,u – предельно допустимая ширина раскрытия трещины;
по прогибам и перемещениям: f ≤ fu
f – прогиб от нормативной нагрузки;
fu – предельно допустимое значение прогиба;

Критерии пригодности к нормальной эксплуатации
Предельные прогибы fu ограничены требованиями:
эстетико-психологическими;
конструктивными;
технологическими;
физиологическими.
Предельная ширина раскрытия трещин acrc,u ограничивается требованиями:
обеспечения сохранности арматуры;
обеспечения непроницаемости конструкций.

Нагрузки и воздействия

При проектировании учитывают нагрузки, возникающие как при эксплуатации сооружений, а также при изготовлении, хранении, перевозке и возведении строительных конструкций.
В расчетах используют нормативные и расчетные значения нагрузок.
нормативными называют установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации,.
расчетной называется нагрузка, принимаемая с учетом отклонения от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается коэффициентом надежности по нагрузке γf.

Расчет конструкции производится на расчетные нагрузки q :
q= qnγf ,
где qn - нормативная нагрузка;
γf - коэффициент надежности по нагрузке.
При расчете по ПС1 γf принимают:
для постоянных нагрузок γf = 1,1...1,3;
временных γf =1,2...1,6,
при расчете на устойчивость положения (опрокидывание, скольжение, всплытие), когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее работы, принимают γf < 1.
Расчет конструкций по ПС2, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчетные нагрузки при γf =1, т.е. равные нормативным.

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными.
Последние в зависимости от продолжительности действия подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным Рd нагрузкам относят:
вес частей зданий, в т. ч. вес несущих и ограждающих строительных конструкций;
вес и давление грунтов ;
усилия от предварительного напряжения.
К длительным Рl нагрузкам относят:
вес временных перегородок;
вес оборудования;
давление газов, жидкостей и сыпучих тел;
нагрузки от складируемых материалов;
температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;
пониженные нагрузки;
деформации основания.

К кратковременным нагрузкам Рt относят:
нагрузки от оборудования, в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах;
вес людей, ремонтных материалов;
нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия зданий;
нагрузки от подъемно-транспортного оборудования, включая вес грузов;
климатические (снеговые, ветровые, температурные и гололедные) нагрузки.
К особым Ps нагрузкам относят:
сейсмические воздействия;
взрывные воздействия;
нагрузки, вызываемые поломкой оборудования;
деформации основания, сопровождающиеся изменением структуры грунта;
нагрузки, обусловленные пожаром;
нагрузки от столкновений транспортных средств с частями сооружения.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок, поэтому расчет их должен выполняться с учетом наиболее неблагоприятного сочетания этих нагрузок. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают:
основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Малая вероятность одновременного появления наибольших нагрузок или усилий учитывается коэффициентами сочетаний ψ1 и ψ2.
В зависимости от учитываемого состава нагрузок различают:
а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных
Cm = Pd + (ψl1Pl1 + ψl2Pl2+ ψl3Pl3 + …) + (ψt1Pt1 + ψt2Pt2+ ψt3Pt3 + …);
б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок
Cs = Cm + Ps,
где ψli (l = 1,2,3,...,) - коэффициенты сочетаний для длительных нагрузок, ψl = 0,95 - 1,0;
ψti (I = 1, 2, 3,...,) - коэффициенты сочетаний для кратковременных нагрузок ψt1 = 0,7 - 1,0;.