Разбор задач школьного тура. Теория

Задача 10.
Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. Но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы и сколько в какой группе должно быть машин. Всего на площадке 3 машины. Сколько возможных разбиений существует? Учтите, что группа может не содержать машин. Кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы.

Задача 12.
Дэвиду Копперфильду дали три запечатанных конверта. В каждом лежит красный или белый лист бумаги, на котором написаны два утверждения. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом – оба ложны, а в третьем – одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:
Конверт 1:
1. Листок в этом конверте белый.
2. Во втором конверте листок красный.
Конверт 2:
1. В первом конверте листок белый.
2. В третьем конверте красный листок.
Конверт 3:
1. В этом конверте белый листок.
2. В первом конверте листок красный.
Копперфильд должен сжечь конверт, в котором находится красный листок. Какой из конвертов он сожжет?

1 конверт:
1Б 2К
2 конверт:
1Б 3К
3 конверт:
3Б 1К
Красный листок может оказаться во всех трёх конвертах.

Задача 16.
В велогонке участвовали пять учащихся. На вопрос, кто из них какое место занял, ребята ответили:
Серёжа занял второе место, Коля – третье
Толя – пятое место, Надя – третье
Толя – первое место, Надя второе
Серёжа – второе место, Ваня четвёртое
Коля – первое место, Ваня – четвёртое
В каждом ответе одна часть истинна, другая ложна. Кто какое место занял.

1 фраза:
С2 К3
2 фраза:
Т5 Н3
3 фраза:
Т1 Н2
4 фраза:
С2 В4
5 фраза:
К2 В4
Серёжа – первое
Надя – второе
Коля – третье
Ваня – четвёртое
Толя – пятое место

Задача 20.
На столе лежат в ряд фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур - зелёный, чёрный, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зелёной и синей, справа от чёрной фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба. Фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой чёрного цвета. Какого цвета круг?

Задача 21.
Возле огрызка Священного Яблока были задержаны четыре "аборигена" острова рыцарей и лжецов (рыцарь – человек всегда говорящий правду; лжец – человек всегда говорящий ложь):
Агр заявил, что Яблоко съел Бгр;
Бгр утверждал, что виноват Вгр;
Вгр уверял, что Бгр лжёт;
Ггр твердил, что это сделал не он.
Выяснилось, что только один из них был рыцарем.
Кто рыцарь, и кто обглодал священный фрукт?

Вгр – рыцарь
Ггр – съел фрукт

Задача 23.
Верблюд выращивает бананы. В этом году он собрал богатый урожай - 3000 бананов. Но вот незадача - ближайшее место, где их можно продать, находится за 1000 км. За один раз верблюд может унести не более 1000 бананов, при этом за каждый километр пути он съедает 1 банан. Какое максимальное количество бананов может продать верблюд?