Разложение квадратного трехчлена на множители (8 класс)

Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…
Что называется квадратным уравнением
Виды квадратных уравнений
Как решить квадратное уравнение

Найди «лишнее»

Найди «лишнее»

Найди «лишнее»

Найди «лишнее»

КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax2+bx+c,
ГДЕ x – ПЕРЕМЕННАЯ,
a, b И с – ЧИСЛА,
ПРИЧЕМ a≠0.
Напоминание:

-2x2+6x-1
5x2-3x+7
4x2-3
КВАДРАТНЫЕ ТРЕХЧЛЕНЫ:
Составьте квадратные трехчлены, зная их коэффициенты:
а =-3; b=1; c=0,2
а =1; b=√5; c=-3
а =-1; b=0; c=-1
a =0; b=-1; c=2,3

Корень квадратного трёхчлена
Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.
Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.

Найдите корни квадратного трехчлена:
3. Метод выделения полного квадрата;
2. Применение теоремы Виета;
1. Применение формул корней квадратного уравнения;
Корень Х1 = 3
4. Метод разложения на множители способом группировки;
5. Метод замены переменной.

Упростите выражение
2.
=
= x+2
1.
=
1) Разложить на множители знаменатель
2х2 + 7х – 4
2) Сократить алгебраическую дробь

Разложение квадратного трехчлена
на множители
Если х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , то справедливо тождество:

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение:
ах² + bх + c = 0
а) Выделить коэффициенты а; b; и c
б) Найти дискриминант
в) Найти корни квадратного трёхчлена
2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена:
ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

Примеры:
2х2 – 5х + 8
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Примеры:
х2 – 4х + 4
х2 – 4х + 4 = (х – 2)2
Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 = x2, то формула имеет вид:

Примеры:
2х2 + 7х – 4