Развитие ключевых компетентностей на уроках математики

Компетенция
Ключевые компетентности
Задача
Диаграмма
Компетентностно - ориентированное задание №1.
Модельный ответ к задаче №1.
Компетентностно - ориентированное задание №2.
Модельный ответ к заданию №2
Содержание

Компетенция – это совокупность взаимозависимых качеств личности (знаний, умений, привычек, способов деятельности), что являются заданными для соответствующего круга предметов и процессов, необходимых для продуктивного действия относительно них.
Компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.
Компетенция

ценностно-смысловая компетентность
общекультурная компетентность
учебно-познавательная компетентность
информационная компетентность
коммуникативная компетентность
Социально-трудовая компетенция
Компетенция личностного самосовершенствования
Ключевые компетентности

«МАТЕМАТИКА УМ В ПОРЯДОК ПРИВОДИТ, ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД ЗАСТАВЛЯЕТ ПРОИЗВОДИТЬ СВОЙ ПРОДУКТ, А КОМПЕТЕНТНОСТНОЕ ОБУЧЕНИЕ ПОМОГАЕТ ИЗБЕЖАТЬ ОТЧУЖДЁННОСТИ МЕЖДУ ИЗУЧАЕМЫМ ПРЕДМЕТОМ, ЛИЧНОСТЬЮ УЧЕНИКА И ЕГО ИНТЕРЕСАМИ»

Перед вами диаграммы, на которых изображено количество учеников пятого класса проживающих, в каком либо комплексе. Используя данные диаграммы, ответьте на вопросы:
1)Сколько учеников проживает в 22 комплексе? в 68мкр? в 71мкр?
2)В каких комплексах проживает меньше всего человек?
3)В каком комплексе проживает больше всего человек?
4)В каком комплексе живёт больше человек: в 52 или в 27?
5)В скольких различных комплексах живут ученики 5А класса?
6)Сколько учеников проживает в 59 комплексе? в С-26?
7)В каком комплексе живёт 5 человек?
8)В каких комплексах живёт меньше 5 человек?
9)В каких комплексах живёт больше чем 1 человек?

Тип компетентности: информационная.
Аспект: извлечение вторичной информации.
Уровень: 2
Составила: учитель математики первой квалификационной категории Латышева Алла Валерьевна, гимназия № 77.
Компетентностно- ориентированное задание.

Вы- начинающий частный предприниматель, приобрели в кредит два станка по обработке деталей: токарный и револьверный. Вам приходит сразу два заказа на изготовление партии деталей, один заказ составляет 40 деталей, другой 6 деталей. На каком станке выгоднее выполнить данные заказы?
Компетентностно- ориентированное задание.

I.Прочитай внимательно текст: «Производительность труда» Выпиши из текста ту информацию, которая поможет тебе ответить на вопрос.
II.Используя данную информацию, сделай необходимые вычисления, поясняя словесно, что ты этим вычислением узнаёшь.
III.На основе полученных данных, сделай выбор станка для каждой партии заказов и запиши:
Партию из 6 деталей я обработаю на_________.
Партию из 40 деталей я обработаю на________.
Компетентностно- ориентированное задание.

Под производительностью труда понимают количество продукции, произведенное в единицу времени. Чем меньше времени тратится на изготовление детали, тем выше производительность труда. Производительность труда зависит от конструкции станка и его технического состояния, квалификации станочника, оснащенности станка необходимым режущим и вспомогательным инструментом, от применения прогрессивной технологии и т. д. Производительность труда рабочего определяется количеством заготовок, обрабатываемых на данном рабочем месте, в единицу времени (час или смену).
Производительность труда.

Штучное время — Тшт технически обоснованная норма времени, необходимая для выполнения данной технологической операции при использовании современных методов обработки на основе передовой техники и опыта новаторов производства. Тшт = Т + Тв + То +; + , где Т— основное (машинное) время, в течение которого осуществляется изменение размеров, формы и шероховатости поверхности обрабатываемой заготовки; Тв — вспомогательное время, затрачиваемое на выполнение действий вспомогательного характера (на управление станком, установку, закрепление и снятие детали, подвод и отвод режущего инструмента, измерение детали и т.д.); сумма То+Тв — оперативное время; — время, затрачиваемое на обслуживание станка в процессе работы (смазывание, удаление стружки, смена инструмента);— время организационного обслуживания, затрачиваемое на подготовку станка к работе в начале смены и на уборку его в конце смены, а также на передачу станка сменщику; Тшт для токарного станка составляет 5 минут, для револьверного это же время составляет 2 минуты.
Производительность труда.

Прежде чем приступить к работе, рабочему требуется затратить некоторое время на изучение чертежа, наладку станка, приспособления и инструмента, получить консультацию у мастера. Это время называют подготовительно-заключительным — Тп.з. Полное (калькуляционное) время — Тк , необходимое для выполнения операции при обработке заготовки детали, определяют по формуле Тк= Тшт * N+ Тп.з., где N — количество деталей в партии. Тп.з. для токарного станка составляет 12 минут, это же время для револьверного станка составляет 42 минуты.
Производительность труда.

I.
1 Тшт для токарного станка составляет 5 минут -----------------1б
2 Тшт для револьверного это же время составляет 2 минуты.____________1б
3 Тп.з.для токарного станка составляет 12 минут._____________1б
4 Тп.з для револьверного станка составляет 42 минуты._____________1б
5.Тк= Тшт * N+ Тп.з., где N — количество деталей в партии.____________1б
II.
1.Тк=2*40+42=122 минуты составляет калькуляционное время для обработки 40 деталей на револьверном станке._____________2б
2. Тк= 5*40+12=212 минут составляет калькуляционное время для обработки 40 деталей на токарном станке.___________________2б
3 Тк=2*6+42=54 минуты составляет калькуляционное время для обработки 6 деталей на револьверном станке.___________________2б
4. Тк=5*6+12=42 минуты составляет калькуляционное время для обработки 6 деталей на токарном станке._______________________2б
III.
Партию из 6 деталей я обработаю на_токарном станке.____________3б
Партию из 40 деталей я обработаю на револьверном станке________________3б.
Выводы: I 5 баллов соответствуют умению учащегося работать с источником информации, извлекая её по заданному вопросу.
3-4 балла показывают недостаточность данного умения.
II 8 баллов показывают умение применять извлечённую информацию, понимая математические формулы.
III 6 баллов соответствуют умению делать выводы на основе произведённых расчётов.
Модельный ответ:

Тип компетентности: разрешения проблем.
Аспект: применение технологий.
Уровень: 1
Составила: учитель математики первой квалификационной категории Латышева Алла Валерьевна, гимназия № 77.
Компетентностно- ориентированное задание 2.

Вы- начинающий частный предприниматель, приобрели в кредит два станка по обработке деталей: токарный и револьверный. Вам приходит сразу два заказа на изготовление партии деталей, один заказ составляет 40 деталей, другой 6 деталей. Вы рассчитали, что 40 деталей будет выгоднее обработать на револьверном станке, а 6 деталей лучше обработать на токарном. Но неужели вам каждый раз придётся выполнять расчёты?
Компетентностно- ориентированное задание 2.

Для решения данной проблемы вам необходимо выработать рекомендации по рациональному использованию станков. При необходимости воспользуйся справкой, которая имеется в конце данного задания.
1. Сформулируй данную проблему на языке математики.
2.Составь математическое выражение для вычисления времени необходимого для изготовления партии в N деталей на токарном станке.
3.Составь математическое выражение для вычисления времени необходимого для изготовления партии в N деталей на револьверном станке.

4.Составь математическую модель для решения проблемы-задачи
5.реши полученную математическую задачу.
6.используя математический результат, сделай словесный вывод на поставленный вопрос пункта 1.
7.используя результат решения задачи, напиши рекомендацию по рациональному использованию станков.

1 Тшт для токарного станка составляет 5 минут
2 Тшт для револьверного это же время составляет 2 минуты.
3 Тп.з.для токарного станка составляет 12 минут.
4 Тп.з для револьверного станка составляет 42 минуты.
5.Тк= Тшт * N+ Тп.з., где N — количество деталей в партии.
Тшт (штучное время)- время изготовления одной детали на станке.
Тп.з (подготовительно-заключительное)-время, необходимое для подготовки к выполнению операции и её завершению.
Тк (калькуляционное время) – время, необходимое для выполнения партии деталей.
Математическая модель-приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженного с помощью математической символики. ( математический энциклопедический словарь) Например, уравнение относится уравнение является математической моделью.
Справка