Развитие способности решения задач на уроках математики

Важно:
Количество изученных тем, которые осваивают дети,
Овладение детьми способов их получения,
Самостоятельное строительство нового знания.

Обучение способам
построения новых знаний – является выходом
Обучаясь способам получения знания
у обучающихся развиваются мыслительные способности

Содержание урока – формирование ЗУН
две «роли» ученика:
слушать
учителя,
запоминать
алгоритм
научиться качественно воспроизводить этот алгоритм

Результат
научаются действовать в стандартных ситуациях;
часто ничего не могут сделать, если задание изменено, т.е. не опознают задачу, которая решается известным им способом;
у учащихся остается набор разрозненных заданий и их решений, которые никак не систематизированы.

Содержание урока - освоение способов, развитие мыслительных способностей
погружение в ситуацию решения задачи;
сами начинают порождать способ решения;
учитель работает со всеми вариантами детских ответов;
развиваются определенные способности, связанные с процессом решения задач.

Деятельность учителя
Носитель образца выполнения задания
контролирует правильность результата
участник процесса,
он так же, как и дети
осуществляет
мыслительную работу,
разбирает вместе с
детьми предлагаемые варианты решения.

Содержание урока
Формирование ЗУН алгоритм
Развитие способностей способ

Способность
Совокупность способов
Понимание специфики ситуаций, в которых они являются средством решения задач
Возможность их изменить

Этапы процесса
решения задачи
Понимание
Моделирование
Выдвижение способа решения
Реализация способа решения
Рефлексия.

Моделирование – центральный этап
содержит в себе результат понимания
только при работе с моделью можно выдвинуть способ решения задачи
выявление существенных характеристик
представление их взаимосвязи в графической форме.

Понимание
(необходимы средства восстановления сюжета)
Моделирование
(необходимо различать существенное - несущественное,
воображение для представления типа взаимосвязи характеристик)
Выдвижение способа и его реализация
(разбиение задачи на подзадачи,выдвижение гипотез, анализ результатов)
Рефлексия
( восстановление способа,
рациональность – нерациональность,
другие способы решения, количество ответов)

Задача
(Алгебра: Учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского)
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Чертеж 1

Чертеж 2

Чертеж 3