Развёрнутая форма числа. Перевод числа из любой системы счисления в десятичную

Вопросы:
Что такое система счисления? Какие системы счисления вы знаете? В чём их основное отличие?
Чему равны в десятичной системе счисления следующие числа XI, LX, MDX, MCXLIII?
Чем характеризуется позиционная система счисления?
Назовите алфавит и основание 2-ной, 8-ной, 5-ной, 10-ной, 16-ной систем счисления.

Древнегреческая нумерация
В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация.

Славянская кириллическая нумерация

Недостатки непозиционных систем счисления
Очень трудно записать большое число;
Невозможно записать дробное и отрицательное число;
Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Достоинства позиционных систем счисления
Простота выполнения арифметических операций;
Легко записываются большие числа;
Возможно множество позиционных систем, но необходимо помнить: за основание системы счисления можно принять любое число не меньшее 2.

Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д.
1652 = 1×1 000 + 6×100 + 5×10 + 2×1
1652=1*103 +6*102+5*101+2*100
Развёрнутая форма записи числа
1652-свёрнутая форма записи числа
Развёрнутая форма числа
а0=1

Задание: Записать числа в развёрнутом виде.
10012
1456
21358
1A516
27,48
101012=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20

Перевод чисел в десятичную систему
Записать число в развёрнутом виде;
Провести вычисления.
101012=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=16+0+4+0+1=2110
101012=2110