Управление запасами готовой продукции

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ
ПАРТИЯ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Возникает вопрос – при каком размере партии суммарные затраты на производство и хранение товара будут минимальными? Как часто мы должны запускать производство данного товара?
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ
Введем обозначения:
Предположим, что спрос постоянный и определенный, продукция выпускается равномерно в течении периода Q/Р и поступает на склад непрерывно и равномерно в течении периода производства
Р – уровень производства (количество единиц продукции, выпускаемой за отчетный период)
D – потребность (спрос) на выпускаемый товар
Q – размер одной производственной партии в натуральных показателях.
Q/Р – период времени, за которое будет произведена одна партия товара.
Q/D – период времени между запусками производства
С = VR – стоимость хранения единицы товара за отчетный период
I – стоимость перезапуска производства – фиксированные затраты, зависящие от количества запусков производства (по аналогии со стоимостью размещения одного заказа)
Рассмотрим случай, когда уровень производства превышает потребность в данном виде товара. При такой ситуации ясно, что производство данного вида товара не будет работать непрерывно, и товар будет выпускаться партиями.

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ
ПАРТИЯ
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ
Для решения данной задачи воспользуемся выводами, полученными в теории оптимального размера заказа
остаток товара
Q/D
Q/P
Q
Готовая продукция убывает со скоростью D
Во время производственного цикла продукция пребывает со скоростью Р и одновременно убывает со скоростью D, в итоге т.к. Р>D,. продукция пребывает со скоростью Р–D
Максимальный уровень продукции на складе равен (время производственного цикла • скорость пребывания продукции на складе) = Q/Р*(Р–D)=Q((Р–D)/Р) и достигается в конце производственного цикла.
Зная максимальный уровень продукции на складе мы можем рассчитать среднее количество продукции на складе: Q(Р–D)/2P, тогда суммарные затраты на хранение будут равны: СQ(Р–D)/2P

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ
ПАРТИЯ
Суммарные затраты, зависящие от размера производственной партии:
Так же как в теории оптимального размера заказа – оптимальный размер производственной партии будет при равенстве затрат на хранение и на перезапуск производства, решив простое уравнение, имеем:
Если Р близко по значению к D, то значение коэффициента, а, следовательно, и оптимальной производственной партии, стремится к бесконечности или к непрерывному производству. В такой ситуации для управления готовой продукцией обращаются к методам управления уровнем производства, в зависимости от колебаний спроса и запасов готовой продукции.
Если Р очень большой (т.е. вся производственная партия производится или поступает на склад одномоментно), то значение коэффициента примерно равно единице и оптимальная производственная партия примерно равна оптимальному размеру заказа.
Формула для оптимального размера партии содержит формулу для оптимального размера заказа и поправочный коэффициент

УПРАВЛЕНИЕ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИЕЙ ПРИ КОНЕЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПАРТИИ
Если Р>Q, т.е. когда оптимальная производственная партия конечна и производство дискретно, используют методы управления готовой продукцией, аналогичные рассмотренным в теории управления запасами. Наиболее удобный – метод постоянного периода, т.к. при нем производство ритмично и его легче спланировать
T1
T2
Q2
Q1
остаток готовой продукции
целевой запас
время производства
время
T1 = T2
резервный запас

УПРАВЛЕНИЕ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИЕЙ ПРИ КОНЕЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПАРТИИ
ПОЯСНЕНИЯ К ГРАФИКУ
Оптимальный период содержит формулу определения оптимального периода при управлении запасами и поправочный коэффициент.
Размер производственной партии равен разности целевого запаса и остатка продукции на складе на начало оптимального периода.
Целевой запас равен среднему спросу (потребности) на готовую продукцию за оптимальный период плюс резервный запас.
При расчете резервного запаса, помимо неопределенности спроса за оптимальный период, учитывают вероятность превышения спроса над уровнем производства на начальном этапе производства.
Период производства непостоянен, т.к. непостоянен размер производственной партии.
В более общем случае необходимо рассматривать возможность задержки начала производства (по аналогии со временем поставки), при расчете целевого запаса и резервного запаса необходимо учитывать возможность сбоев в производственном процессе.
Производство начинается через равные промежутки времени – оптимальные периоды (Т), аналогично методу достоянного периода.