Решение неравенств

Математику нельзя изучать,
наблюдая как это делает сосед.

Содержание
Линейные неравенства
Квадратные неравенства
1
2
3
4
1
2
3
4

Найди ошибку!
Решить неравенство: 2х+4≥6;
Решение: 2х≥-2;
х≥-1;
-1 х
Ответ: [-1;+∞).

Найди ошибку!
Решить неравенство 3х - 3 < х+4
Решение: 3х – х < 3 + 4
2х < 7
х > 3,5
Ответ: х > 3,5
3,5 х или [3,5; +∞)

Найди ошибку!
Решить неравенство: 13х >16х+45
Решение: 13х – 16х > 45
- 3х > 45
х > 15
15 х
Ответ: х > 15 или (15; +∞)

Найди ошибку!
Решить неравенство
х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3
Решение: х-0,25х-1+1,5х-0,5 > 3
1,25х > 1,5 – 3
1,25х > - 1,25
х > -1
-1 х
Ответ: х > - 1 или (-1; +∞)

Найди ошибку!
Решить неравенство:
х² -4 ≥ 0
Решение: (х -2)(х+2) ≥ 0
Значит х1= 2 х2= - 2
Для решения неравенства методом интервалов поставим найденные корни на числовой прямой …
Ответ: (-∞; -2]U[2;+∞)
Решить неравенство:
х² + х – 6 ≥ 0
Решение: х² + 5х – 6 = 0
т.к. а+в+с=0, то х1 =1, а
х2 =6
1 6
Ответ: (-∞; 1]U[6; +∞)
x
-2
2
-
+
+
-
+
+

Найди ошибку!
Решить неравенство:
Решение:
Ответ: [-3;2]
Решить неравенство:
-2х²+х+1≤0
Решение: т.к. а+в+с =0, то х1= 1 х2= 0,5
0,5 1 х
Ответ: (0,5;1)
х
-3
2
-
+
-
-
+
+

Найди ошибку!
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола. Корни соответствующего уравнения равны -6 и 1.
у
-6 1 x
Ответ: (-∞; -6]U[1;+∞)

Найди ошибку!
Решить неравенство (х-1)(х+2) ≤ 0
Решение: х²+2х+х+2 ≤ 0
х²+3х+2 ≤ 0
Рассмотрим у = х²+3х+2 - это квадратичная функция. Графиком
является парабола. Ветви вверх. Корни соответствующего
уравнения равны х1=-2, х2=-1. Построим эскиз графика и по нему
определим промежутки, на которых квадратичная функция
принимает отрицательные значения. у
-2 -1 х
Ответ: [-2;-1]
-
+
+

Разработано: учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной
Геннадьевной