Решение системы линейных неравенств в GeoGebra

Февраль 14, 2021

Главная
Разное
Решение системы линейных неравенств в GeoGebra

Содержание

2. Построить область решений системы неравенств Выполним построение в программе GeoGebra В командной строке наберем уравнение границы
3. Построить область решений системы неравенств Нажимаем Enter и получаем прямую
4. Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство начало координат А(0;0): 0-0 Значит, полуплоскость ниже и
5. Замечание: С помощью инструмента Многоугольник выполнили вспомогательное построение – изобразили заливкой полуплоскость. Не нужные объекты не
6. Замечание: Чтобы удалить вспомогательные объекты, выполняем правый щелчок по названию объекта в списке объектов и выбираем
7. Построить область решений системы неравенств Построим вторую полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке
8. Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 4*0+0>4 – не верно Значит начало
9. Построим пересечение двух полуплоскостей
10. Построить область решений системы неравенств Построим третью полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке
11. Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 0+0 Значит начало координат принадлежит полуплоскости
12. Построим пересечение трех полуплоскостей
13. Построить область решений системы неравенств Оставшиеся ограничения (условие неотрицательности переменных) задают первую координатную четверть
14. Построим пересечение всех полуплоскостей
15. Замечание С помощью инструмента Пересечение двух объектов строим точки пересечения всех прямых: Выбрав инструмент выполняем последовательно
16. Замечание С помощью инструмента Многоугольник строим замкнутую область – решение системы неравенств: Выбрав инструмент выполняем последовательно
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Построить область решений системы неравенств
Выполним построение в программе GeoGebra
В командной строке наберем

Построить область решений системы неравенств Выполним построение в программе GeoGebra В командной

уравнение границы первой полуплоскости: y-x=2

Слайд 3

Построить область решений системы неравенств
Нажимаем Enter и получаем прямую

Построить область решений системы неравенств Нажимаем Enter и получаем прямую

Слайд 4

Построить область решений системы неравенств
Подставим в неравенство начало координат А(0;0): 0-0<2 –

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство начало координат А(0;0): 0-0

верно
Значит, полуплоскость ниже и правее прямой (содержит начало координат)

Слайд 5

Замечание:
С помощью инструмента Многоугольник выполнили вспомогательное построение – изобразили заливкой полуплоскость.
Не

Замечание: С помощью инструмента Многоугольник выполнили вспомогательное построение – изобразили заливкой полуплоскость.

нужные объекты не отображаем (щелчок на кнопке рядом с названием объекта на панели списка объектов слева)

Слайд 6

Замечание:
Чтобы удалить вспомогательные объекты, выполняем правый щелчок по названию объекта в списке

Замечание: Чтобы удалить вспомогательные объекты, выполняем правый щелчок по названию объекта в

объектов и выбираем команду Удалить

Слайд 7

Построить область решений системы неравенств
Построим вторую полуплоскость
Построим прямую – границу полуплоскости (в

Построить область решений системы неравенств Построим вторую полуплоскость Построим прямую – границу

командной строке вводим: 4x+y=4

Слайд 8

Построить область решений системы неравенств
Подставим в неравенство координаты А(0;0): 4*0+0>4 – не

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 4*0+0>4 –

верно
Значит начало координат не принадлежит полуплоскости

Слайд 9

Построим пересечение двух полуплоскостей

Построим пересечение двух полуплоскостей

Слайд 10

Построить область решений системы неравенств
Построим третью полуплоскость
Построим прямую – границу полуплоскости (в

Построить область решений системы неравенств Построим третью полуплоскость Построим прямую – границу

командной строке вводим: x+y=6

Слайд 11

Построить область решений системы неравенств
Подставим в неравенство координаты А(0;0): 0+0<6 – верно
Значит

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 0+0 Значит начало координат принадлежит полуплоскости

начало координат принадлежит полуплоскости

Слайд 12

Построим пересечение трех полуплоскостей

Построим пересечение трех полуплоскостей

Слайд 13

Построить область решений системы неравенств
Оставшиеся ограничения
(условие неотрицательности переменных) задают первую координатную четверть

Построить область решений системы неравенств Оставшиеся ограничения (условие неотрицательности переменных) задают первую координатную четверть

Слайд 14

Построим пересечение всех полуплоскостей

Построим пересечение всех полуплоскостей

Слайд 15

Замечание
С помощью инструмента Пересечение двух объектов строим точки пересечения всех прямых:
Выбрав инструмент

Замечание С помощью инструмента Пересечение двух объектов строим точки пересечения всех прямых:

выполняем последовательно щелчок по одной прямой и по другой прямой

Слайд 16

Замечание
С помощью инструмента Многоугольник строим замкнутую область – решение системы неравенств:
Выбрав инструмент

Замечание С помощью инструмента Многоугольник строим замкнутую область – решение системы неравенств:

выполняем последовательно щелчок по каждой вершине – точке пересечения прямых