Решение уравнений с модулем

Решите уравнение:
4(х - 3) - 16 = 5(х - 5)
4х - 12 - 16 = 5х - 25
4х - 5х = 30 - 25
- х = 5
х = -5

Решите устно рациональным способом:
0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)
0
17
-0,6

Что общего в этих уравнениях?
Чем отличаются эти уравнения?

Разделите уравнения на группы.
По какому принципу можно разделить уравнения?

Повторим определение модуля.
Продолжите фразу:
Модулем положительного числа…
Модулем отрицательного числа…
Модулем нуля…

Заполните пропуски:
| ... | = 3
| ... | = 0
| ... | = -5
3
-3
0
Нет
Еще примеры:
| ... | = 7
| ... | = -2
| ... | = 0,4
| ... | = -31

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
I
| t | = a;
a > 0
t = a
t = -a
| x - 6 | = 3
Пример:
x - 6 = 3
x - 6 = -3
или
x = 9
x = 3
Ответ:
3; 9.

Решите уравнения:
| 2 + x | = 4
| 4 + x | = 12
| 4x + 1 | = 3
| 2x - 4 | = 3
-6; 2
-16; 8
-1; 0,5
0,5; 3,5

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
II
| t | = 0
t = 0
| 2 + x | = 0
Пример:
2 + x = 0
x = -2
Ответ:
-2

Решите уравнения:
| 1 - 2x | = 0
| 7 + 2x | = 0
| x + 4 | = 0
| 8x - 3 | = 0
0,5
-3,5
-4
0,375

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
III
| t | = a;
Нет корней
| 6 - x | = -5
Пример:
a < 0
Нет корней

Решите уравнения:
| 2x - 5 | = -7
| 0,5 + х| = -5
| 10х - 3 | = -8
| x - 75 | = -3
Нет корней
Нет корней
Нет корней
Нет корней

Повторение.
Решение задач.

Три этапа решения задач.
I
Составление математической
модели.
II
Работа c математической
моделью.
III
Ответ на
вопрос задачи.

Задача.
За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?
Iдень
IIдень
на 30кг
меньше
IIIдень
в 3 раза
больше

Задача.
За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?
Iдень
IIдень
IIIдень
х
х - 30
3(х – 30)

Задача.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 2 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Какова скорость каждого, если всадник ехал на 12 км/ч быстрее пешехода и они встретились через 5 мин?
2км
на 12км/ч
быстрее
t встр = 5 мин

на 12км/ч
быстрее
x км/ч
(x+12)км/ч
2км
t встр = 5 мин

Моторная лодка за 2ч против течения реки прошла расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по течению. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2,5км/ч?
Задача.
2 ч
2 ч
На 25% меньше.
2,5 км/ч