Решите уравнение:

Ответы:
вариантI вариантII
1) -124 1) 21
2) 72 2) -77
3) -1 3) -2
4) -1 4) -1
5) 4 5) 2

Простейшие тригонометрические уравнения
Подготовила Бондарева Е.П.

Уравнение
X – переменная, a – параметр (некоторое число)
y=sinx
, то точек пересечения, а значит и решений уравнения нет.
Если
,то решений бесчисленное множество.
Если

1) Если
Y
X
1
-1
, то решений нет
2) Если
, то
3) Если
, то
4) Если
, то
Рассмотрим частные случаи
Решения уравнения
удобно иллюстрировать с помощью единичной окружности.
t – угол, который откладывается на единичной окружности, а
, значит число a откладываем на оси OY.

Решим уравнение
Это две формулы, которые дают нам все решения уравнения.
Но их принято объединять в одну.
, когда

Сделайте записи в тетради
1) Если ,то решений нет.
2)
Частные случаи:
3)
4)
Общая формула для

Уравнение
X – переменная, a – параметр (некоторое число)
0
y
x
y=cos x
, то точек пересечения, а значит и решений уравнения нет.
Если
,то решений бесчисленное множество.
Если
1
-1

1) Если
Y
X
1
-1
, то решений нет
2) Если
, то
3) Если
, то
4) Если
, то
Рассмотрим частные случаи
Решения уравнения
удобно иллюстрировать с помощью единичной окружности.
t – угол, который откладывается на единичной окружности, а
, значит число a откладываем на оси OX.

Решим уравнение
Это две формулы, которые дают нам все решения уравнения.
Но их принято объединять в одну.
, когда

Сделайте записи в тетради
1) Если ,то решений нет.
2)
Частные случаи:
3)
4)
Общая формула для

Решаем у доски
№ 11.3а,г,ж,к; (Учебник «Алгебра и начала анализа» 10 класс под редакцией С.М.Никольского)
a) Sinx + 1 = 0

Cамостоятельная работа
Вариант I
Вариант II
1) Sin x = 5
Ответы: А.

Ответы на самостоятельную работу
ВариантI ВариантII
1) Г 1) Г
2) Б 2) Е
3) Д 3) А
4) Ж 4) В
Домашнее задание: I уровень:№11.2(а - е); №11.3(в, е, и, м);
II уровень:№11.13(а, б, г, д).