Содержание
- 2. Данные, используемые в статистическом исследовании, могут быть 2-ух типов: - пространственные; - временные (временные ряды). Одной
- 3. Временной ряд (time series), или ряд динамики – расположенные в хронологической последовательности числовые значения показателя (показателей),
- 4. В каждом ряду динамики выделяют 2 основных элемента: 1) Время (t) – это момент или период
- 5. Ряды динамики могут быть изображены графически. Наиболее распространенным видом графического изображения является линейная диаграмма, которая строится
- 6. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ. 1. В зависимости от вида показателя - уровня динамического ряда, выделяют ряды из
- 7. 2. По времени, отраженному в динамических рядах, динамические ряды разделяются на моментные и интервальные (периодические). Моментным
- 8. Интервальным (периодическим) рядом называется ряд динамики, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год,
- 9. 3. В зависимости от расстояния между уровнями во времени, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими
- 10. 4. Выделяют стационарные и нестационарные ряды динамики. Если математическое ожидание и дисперсия уровня ряда (основные характеристики
- 12. 5. В зависимости от того содержит ряд хронологическую последовательность одного или нескольких показателей - уровней, различают
- 13. СОПОСТАВИМОСТЬ УРОВНЕЙ И СМЫКАНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ. Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих
- 14. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых
- 15. Существует два способа смыкания рядов: 1) пересчет по коэффициенту соотношения уровней 2-х рядов; 2) приведение к
- 16. Согласно второму способу нужно уровень, относящийся к периоду, в котором произошли изменения, принять за 100%, а
- 17. Пример: Имеются данные о динамике объема производства
- 18. В нашем примере период времени - 2001г. является переходным, т.к. для которого имеются данные об объеме
- 19. В соответствии со вторым способом для условия нашего примера за 100% принимаются уровни 2001г. Уровни 1999-2000гг.
- 20. ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ (ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ) Анализ скорости и интенсивности развития явлений во времени
- 21. Каждому из них соответствует свой временной ряд значений. Длина такого ряда меньше (обычно на единицу) длины
- 22. В зависимости от того, какой уровень берется в качестве базы сравнения, возможны два варианта построения индивидуального
- 23. Абсолютный прирост – Δyi
- 24. Абсолютное ускорение – Δ2yi
- 25. Сила роста или коэффициент роста – Kрi
- 26. Темп роста – Трi
- 27. Темп прироста – Тпрi
- 28. Абсолютное значение одного процента прироста – Ai
- 29. Пункт роста – Рi
- 30. Область допустимых значений коэффициента роста и темпа роста от нуля до плюс бесконечности. Область допустимых значений
- 31. СВОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели динамики: средний уровень
- 32. Средний уровень моментного ряда определяется по формуле среднего хронологического. Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями средний
- 33. Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле среднего хронологического взвешенного c весами -
- 34. Пример: На основании следующих данных о численности безработных региона -Y, тыс.чел. На 01.01.2005 .................................1,5 На 01.06.2005..................................0,8
- 35. При определении средних уровней временного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежной характеристикой
- 36. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДА Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики. Средний
- 37. Средний коэффициент роста (сила роста ) - рассчитывается по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов
- 38. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единичный промежуток времени изменяется уровень ряда.
- 39. СТРУКТУРА РЯДА ДИНАМИКИ. Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества факторов, различных по характеру и
- 40. 3) Факторов нерегулярного воздействия, вызывающие нерегулярные колебания, которые делятся на: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например,
- 41. Выявление основной тенденции (тренда) или трендового компонента Т называется в статистике выравниванием ряда динамики. При этом
- 42. Например, в уровнях ряда, изображенном на рисунке, присутствует возрастающий тренд;
- 43. В уровнях ряда, изображенном на рисунке, присутствует понижающийся тренд
- 44. В уровнях, соответствующих рисунку, тренд отсутствует. (Тренд на рисунках изображен пунктирной линией)
- 45. 1.2) Метод скользящей средней. Суть данного метода состоит в следующем: вычисляется средний уровень из L первых
- 46. Нахождение скользящей средней по четному числу уровней ряда несколько сложнее, так как средняя может быть отнесена
- 47. Проблема выбора интервала сглаживания: при использовании приема скользящей средней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным
- 48. Построим сглаженный ряд ВВП РФ (в ценах 2000 года трлн. руб.) за период с 1998 по
- 49. Линейные диаграммы исходного и выровненных (скользящей средней) уровней ряда представлены на рисунке
- 50. 2) аналитическое выравнивание - наиболее эффективный метод выравнивания. Оно предполагает представление уровней ряда динамики в виде
- 51. Выбор вида функции (f) должен быть основан на содержательном анализе сущности развития данного явления. На практике
- 52. Расчет параметров уравнения тренда. Расчет параметров при аналитическом выравнивании чаще всего производится с помощью метода наименьших
- 53. Поиск параметров для линейного уравнения тренда: f(t) = a+b∙t можно упростить, если отсчет времени производить так,
- 54. При нечетном числе уровней ряда динамики для получения ∑tуi=0 уровень, находящийся в середине ряда, принимается за
- 55. Если число уровней ряда четное, условные переменные времени левой половины ряда (до середины) нумеруются: –1, -3,
- 56. Система нормальных уравнений (соответствующих МНК) для нахождения параметров линейного уравнения f(tyi) = a+b∙tyi при введении условной
- 57. Оценивание параметров уравнение тренда для показательной функции y =a·bt осуществляется также, как и в случае линейного
- 58. В результате имеем линейное уравнение с новыми переменными и параметрами: z=A+B·t. Для оценки его параметров (A
- 59. Пример: подберем линейную функцию f(t)= a + b·ti для тренда ряда ВВП РФ (в ценах 2000
- 60. Для расчета параметров a и b рассчитаем сумму tуi∙Yi и сумму (tуi)2
- 61. Тогда параметры уравнения тренда: f(tу)=a + b∙tу будут равны: Окончательно уравнение примет вид: f(tуi)=8388,1 + 503,4·tуi
- 62. Нанесем график уравнения тренда на линейную диаграмму
- 63. РАСЧЕТ СЕЗОННОГО КОМПОНЕНТА Для измерения сезонных колебаний используют следующие методы: а) метод абсолютных разностей (для аддитивной
- 64. Метод абсолютных разностей предполагает определение для каждого сезона (месяца, квартала, декады) средней разности между фактическим (yij)
- 65. Индекс сезонности может быть рассчитан разными способами. Для рядов, в которых практически отсутствует повышающийся или понижающийся
- 66. Для рядов динамики с ярко выраженной основной тенденцией, индекс сезонности для i-ого сезона определяется как среднее
- 67. Пример: Имеются поквартальные данные об объеме продаж Yji за период с 2003 по 2005гг (первые 3
- 68. Для расчета сезонных компонентов (абсолютных разностей) вычтем из фактических уровней ряда выровненные. Полученные значения перенесем во
- 69. Теперь перейдем к построению уравнения тренда, т.е. трендового компонента модели. Для этого устраним влияние сезонных колебаний,
- 70. Для оценивания параметров тренда введем условную переменную времени ty. Уравнение тренда в общем виде будет следующим:
- 71. Уравнение тренда будет следующим: Tji =250,83 – 3,43∙ty Интерпретируем параметры: а= 250,83 показывает средний уровень ряда
- 72. Теперь рассчитаем значения трендового компонента и значения уровня ряда по модели: Y’=T + S.
- 73. Построим линейные диаграммы фактических уровней, выровненных по уравнению тренда и смоделированных по аддитивной модели
- 74. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал 1/3 продолжительности временного ряда. Если
- 75. С помощью аналитического выравнивания (с учетом колеблемости ряда). Методика такого статистического прогноза основана на экстраполяции тренда
- 76. Средняя ошибка прогноза вычисляется по формуле: Где h – число параметров в уравнении тренда,
- 77. Рассмотрим пример: спрогнозируем уровень объема продаж на 1 квартал 2006 г. Для этого определим значение Y’
- 79. Скачать презентацию