Сфера

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства,
расположенных на данном расстоянии (R)
от данной точки (C).
Центр сферы (С)
Радиус сферы (R)
Диаметр сферы (d=2R)
Шар – это тело, ограниченное сферой.
Центр шара (С)
Радиус шара (R)
Диаметр шара (d=2R)

Уравнение сферы
R
(x- )2+(y- )2+(z- )2= 2

Взаимное расположение сферы и плоскости
d
R – радиус сферы
d – расстояние от центра сферы до плоскости
d=R
d>R

Объём шара, шарового сегмента и шарового слоя
Vшара= 4/3ПR2
Шаровой сегмент – это часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
Шаровой слой – это часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.
Vш. сегмента=Пh2(R- 1/3h)
Vш. слоя=Vш.сег.1-Vш.сег.2
Основание сегмента
Высота сегмента (h)

Объём шарового сектора
Vш. сектора= 2/3ПR2h
Шаровой сектор – это тело, полученное вращением кругового сектора, с углом, меньшим 90о,
вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Шаровой сектор состоит из шарового сегмента
и конуса.