Сложение и вычитание векторов

Перемещение из одной точки в другую может быть различным
Школа
Левый берег Тверцы
Дом

Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А
А
Отложим от этой точки вектор АВ, равный а
В
Отложим от точки В вектор ВС, равный b
C
Вектор АС называется суммой векторов а и b
Правило Треугольника
Вектор суммы

Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А
А
Отложим от этой точки вектор АВ, равный а
В
Отложим от точки А вектор АС, равный b
C
Вектор АD называется суммой векторов а и b
Правило Параллелограмма
Вектор суммы
Достроим до параллелограмма АВСD
D

Законы сложения векторов
Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства
а + b = b + a (переместительный закон)
2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)

Сложение нескольких векторов
Вектор суммы

Вычитание векторов
Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а
а
b
а
b
а - b

Тест
Вопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы?
да
нет

Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
а
а + b
b

Вопрос №2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору?
да
нет

Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.

Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)?
да
нет

а
b
а
b
а - b
-b