Свободное падение тел

v0x=v0cosa
ВСПОМНИМ ИЗУЧЕННОЕ
v0x=v0cosa
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sy=v0yt+ayt2/2
sx=v0xt+axt2/2
x=x0+v0xt+axt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
Какое движение называется
равноускоренным ?
Определение ускорения.
Физический смысл ускорения.
Формула проекции скорости при
равноускоренном движении
Формула проекции перемещения
при равноускоренном движении
v0x=v0cosa
Формула координаты
при равноускоренном движении

v0x=v0cosa
Определите характер движения, пользуясь рисунком
и запишите формулы для расчета v и s
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0
v0
v0
v0
а
а
а
а
х
х
х
х
0
0
0
0
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa
равноускоренное
равноускоренное
равнозамедленное
равнозамедленное
v= v0 + at
-v = -v0 - at
-v = -v0+at
v =v0 - at
s=v0t+at2/2
-s= -v0t+at2/2
-s = -v0t- at2/2
s= v0t -at2/2

у
h
g
v0=0
1. Свободное падение тел
Равноускоренное
движение
Свободное
падение
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sy=v0yt+ayt2/2
sx=v0xt+axt2/2
x=x0+v0xt+axt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2
Анализируем рисунок
v0=0,
a=g ,
gy=-g,
y0 =h
Работаем с формулами
vy=v0y+gyt
sy=v0yt+gyt2/2
v
-v = 0 - gt
-h =-gyt2/2
y=y0+v0yt+gyt2/2
y=y0-gt2/2
v =gt
h =gt2/2
y=h-gt2/2
s =h ,
0
y0
vу =-v

График vу(t)
(ось ОУ направлена)
вниз
вверх
0
-30
-20
-10
30
20
10
2
1
3
4
5
vу<0
vу>0
vу м/с
t, с
График ау(t)
(ось ОУ направлена)
вниз
вверх
0
-30
-20
-10
30
20
10
2
1
3
4
5
ау<0
ау>0
ау м/с2
t, с
Графическое представление
свободного падения

у
g
v=0
v0
h
2. Движение тела, брошенного
вертикально
Равноускоренное
движение
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sy=v0yt+ayt2/2
sx=v0xt+axt2/2
x=x0+v0xt+axt2/2
Тело брошено вертикально вверх
v0y=v0 ,
a=g ,
gy= -g ,
y=h
s =h ,
Анализируем рисунок
y0=0 ,
Работаем с формулами
0
vy=v0y+gyt
v =v0 -gt
Важно помнить: в верхней точке v=0, и
0 = v0 - gt
v0 =gt
y=y0+v0yt+gyt2/2
y =v0t-gt2/2
h =v0t-gt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2

вниз
вверх
0
vу<0
vу >0
vу м/с
t, с
v0 /g
График vу(t)
0
t, с
v0 /g
у, м
v02 /2g
Графическое представление движения тела, брошенного вертикально вверх
График у(t)
(ось ОУ направлена)

3. Движение тела, брошенного
под углом к горизонту
у
х
a
v0x
v0y
v0
v
vy= 0
l
h
g
По горизонтали:
т.е. вдоль оси ОХ тело
движется равномерно
(т.к. нет ускорения)
с постоянной скоростью,
равной
проекции начальной
скорости на ось ОХ
Т.о. при рассмотрении движения вдоль оси ОХ нужно пользоваться формулами, полученными для равномерного движения
l=vxt= v0cosa t
x= x0 + v0cosa t
l – дальность полета
v0x=v0cosa
v0x=v0cosa=const

h max
y
x
v0x=v0cosa
Вдоль оси ОХ тело движется равномерно
с постоянной скоростью, равной
проекции начальной скорости на ось ОХ
v0х
v0
v=v0х
v0y
v0х
v0y
v
v
v0x=v0cosa
v=v0х
a

v0x=v0cosa
у
х
a
v0x
v0y
v0
v
vy=0
l
h
g
По вертикали:
Вдоль оси ОУ тело
движется равнозамедленно,
подобно телу, брошенному вертикально вверх
со скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОУ
h - максимальная высота
v0у=v0sina
Таким образом, применимы формулы, которые мы использовали ранее для равноускоренного движения по вертикали
gy= -g ,
v0у=v0sina
=v0sina - gt
vy= v0y+gyt
y=y0+v0yt+gyt2/2 = v0sinat- gt2/2
=v0sina - gt

h max
y
x
a
v
v
v=v0y
v0y
v0y
v0x
v0x
vy =0
v0
v0x=v0cosa
Вдоль оси ОУ тело движется равнозамедленно,
подобно телу, брошенному вертикально вверх со скоростью, равной проекции начальной скорости
на ось ОУ
v0x=v0cosa
v=v0y

h max
y
x
v0у
v0х
v0у
vу
v0х
v
v0
a
v=v0у
v
v=v0x
Некоторые зависимости между величинами
при движении под углом к горизонту
(баллистическом движении)
Время полета в 2 раза
больше времени
подъема тела на
максимальную высоту
t= 2tmax = 2v0sina/g
Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла
l = x max= v02sin2a /g
v =
+ v0у2
v0x2
l = x max

150
750
450
300
600
y
x
v0x=v0cosa
Зависимость дальности полета
от угла, под которым тело
брошено к горизонту
l = x max
l = x max= v02sin2a /g
a
v0x=v0cosa
Дальность полета максимальна, когда максимален sin2a.
Максимальное значение синуса равно единице при угле 2a=900,
откуда a = 450
Для углов, дополняющих друг друга до 900 дальность полета одинакова

4. Движение тела, брошенного
горизонтально
v0у=0,
a=g ,
gy= -g ,
y0 =h
s =h ,
Анализируем рисунок:
По горизонтали:
тело движется равномерно
с постоянной скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОХ
v0x= v0
l=vxt= v0cosa t
l=v0xt= v0 t
По вертикали:
Тело свободно падает с высоты h .
Именно поэтому, применимы формулы для свободного падения:
v =gt
h =gt2/2
y=y0-gt2/2
v0
g
h
l
v0y=0
v0x
у
х

Подумайте и дайте ответ
С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх?
С каким ускорением движется тело, брошенное
горизонтально?
Что общего в движении тел, брошенных вертикально и под углом к горизонту?
Три тела брошены так: первое – вниз без начальной
скорости, второе – вниз с начальной скоростью,
третье – вверх.
Что можно сказать об ускорениях этих тел?
Тяжелый предмет подвешен на веревке к воздушному шару, равномерно поднимающемуся с некоторой скоростью.
Каково будет движение предмета, если веревку перерезать?