Свойства функций

Схема исследования:
Область определения
Множество значений
Нули функции
Интервалы знакопостоянства
Промежутки монотонности
Точки экстремума
Набольшее и наименьшее значения функции

Область определения функции
это важно

Область значений функции
это важно

Нули функции
это важно

Интервалы знакопостоянства функции
это важно

Интервалы знакопостоянства
это важно

Монотонность функции
это важно

Монотонность функции
это важно

Точки экстремума функции
это важно

Экстремумы функции
это важно

Наибольшее и наименьшее значения функции

Область определения функции
Все допустимые значения аргумента x функции y(х).
назад

Область значения функции
Множество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x принадлежит области определения функции y(х).
назад

Нули функции
Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно нулю.
назад

Интервалы знакопостоянства функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные (отрицательные) значения.
назад

Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) < y (x1)
назад
Функция y(х) возрастает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) > y (x1)
назад

Точки экстремума функции
Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство
назад
Точка x0 называется точкой максимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство