Тема: Построение графиков

План занятия:
Введение в тему
Закрепление
Самостоятельная работа

Повторяем ! ! !
Производная функции и ее монотонность.
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Стационарные и критические точки.

Производная
0
-1/sin2x
Nxn-1
1
k
-1/x2
k
1/cos2x
-sinx
cosx
u‘v+uv'
(u‘v-uv‘)/v2

Монотонность!
Критические и стационарные точки! Точки экстремума!
Возрастает, если……………………………….
Убывает, если………………………………….
Критические точки, это внутренние точки Д(f) в
которых………………………………………….
Стационарные точки, это внутренние точки Д(f) в
которых…………………………………………
.
l
l
X
x1
x2
f‘(x)>0
f‘(x)<0
f‘(x)>0

Асимптоты!
Если f(х)=
и при х=а q(х)=0, то х=а вертикальная асимптота
Если limf(х)=b, то у=b горизонтальная
асимптота

х
у
y=b
b
Пример существования горизонтальной асимптоты

1
1
х
y
Пример существования вертикальной асимптоты
X=1

Схема построения
Нахождение области определения, Д(f)
Исследование на четность
Нахождение асимптот
Нахождение стационарных и критических точек ,точек экстремума и промежутков монотонности
Составление таблицы
Отмечаем точки и соединяем плавной кривой учтя исследование