ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ И ГИА ГБОУ СОШ 762 г. Москва 2012. - презентация

№1.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 8 очков? (Результат округлите до сотых)

Решение:
1)Рассмотрим таблицу исходов
при бросании двух костей. Всего исходов 36. (N=36)
2) Выделим среди исходов те,
в которых сумма очков равна 8.
Благоприятствующих исходов ровно 5. [N(A)=5]
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№2.
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Какова вероятность, что орёл
выпадет ровно один раз?
Решение:
Так как монета симметрична, то выпадение орла (О) и
решки (Р) равно возможно.
1)Рассмотрим все возможные исходы этого опыта:
ОР, РО, ОО, РР. Всего 4 исхода, т.е. N=4 .
2)Среди них событию "орёл выпал ровно один раз"
соответствуют два исхода: ОР и РО, т.е. N(А)=2.
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№3.
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок:
8 из России, 7 из США, остальные -из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая?
Решение:
20- (8 +7)=5- спортсменок из Китая. Значит, событию
A= {первой выступает спортсменка из Китая} благоприятствует 5 исходов. N(A)=5.
2)всего спортсменок 20, значит, N=20.
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№4.
В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном
иностранном языке?
Решение:
1)5+2+3=10( чел.)-говорят хотя бы на одном иностранном языке. N(A)=10.
2)всего туристов 20, значит, N=20.
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№5.
В среднем из 1000 компьютеров, поступивших в продажу, 25 неисправны. Какова вероятность купить исправный компьютер?
Решение:
1)1000-25=975(комп.)-исправны. Значит, N(A)=975.
2)всего компьютеров 1000, значит, N=1000.
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№6.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии,5 спортсменов из Норвегии, 7 спортсменов из Дании и 9 - из Швеции. Порядок выступления спортсменов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что последним окажется спортсмен из Швеции?
Решение:
1)4+5+7+9=25 - спортсменов участвует в соревнованиях. Значит, N=25.
2)спортсменов из Швеции -9. Значит, N(A)=9.
3)Подставим эти значения в формулу, получим:

№7.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней.
Всего заявлено 50 выступлений- по одному от каждой страны. В первый день- 26выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление российского исполнителя придётся на третий день конкурса?
Решение:
1)т.к. порядок выступления определяется жеребьевкой, все события равно возможны.
(50-26):4=6 выступлений приходится на третий день. Значит, N(A)=6.
2) всего выступлений 50, значит, N=50.
3)Подставим полученные значения в формулу: